具奇性的非线性抛物方程

介绍了具奇性的非线性抛物方程解的存在性、唯一性和性质以及作者在这一领域的工作.国家自然科学基金资助项目(19971070

非定常边界层问题整体解的存在唯一性

研究粘性不可压缩流体中的边界层问题通过引进变换, 将原来边界层 问题化为仅含有一个方程的拟线性抛物方程的初边值问题对于不同情形, 分 别证明了该问题整体解与局部解的存在唯一性国家自然科学基金资助项

非稳定边界层方程组整体解的存在惟一性

对牛顿流体和非牛顿流体的非稳定边界层方程组证明了弱解的整体存在性和惟一性.国家自然科学基金(19971070) 资

关于Prandtl 方程组整体弱解的存在性

考虑非定常Prandtl 方程组整体弱解的存在性. 引进Crocco 变换,将Prandtl 方程组(1) 、(2) 转化成一个初边值 问题(3) . 通过对问题(3) 的正则化问题作一致估计,类似文Xin2Zhang 或Zhang2Zhao 的方法可证明整体弱解的存在 性. 这改进已有的Prandtl 方程组存在整体BV 弱解的条件.国家自然科学基金(19971070) 资

Prandtl 方程整体解的存在惟一性

考虑非定常的Prandtl 方程U( t, x ) = x mU1( t, x ) , 且m>=1,0<=x< L 的特殊情况, 在本文的条件下, 所研究的方程 具有奇性. 首先利用Crocco 变换把Prandtl 方程变换成一个关于w 的方程, 然后将其正则化, 借助于正则化以后的方程得 到w ( 正则化后方程的解) 及其各种一阶导数的估计. 利用得到的各种估计通过取极限得到了Cr occo 变换后方程解的存 在惟一性. 最后返回边界层, 得到Prandtl 方程全局解的存在惟一性

具非线性源的多孔介质方程解的Blow-up 时间对初值的相依性

考虑多孔介质方程的Dirichlet 问题, 讨论在解的Blow-up 时间T 有限的情况下, 当初值出现一个小的扰动函数 h( x ) 时, 相应方程的Blow-up 时间Th 随之发生的变化情况, 证明了Blow-up 时间| T- Th | 和|| h || L1 ( Q)之间连续相依性的结果, 其中QT = Q×( 0, T) , 0=< u0 ( x )? L ( ) , h( x ) ∀ L # ( ) , RN 是一有界区域, 其中对指标m, p 的限制满足1< m < p

EXISTENCE AND UNIQUENESS OF RENORMALIZED SOLUTIONS FOR A CLASS OF DEGENERATE PARABOLIC EQUATIONS

This article discusses the existence and uniqueness of renormalized solutions for a class of degenerate parabolic equations b(u)t − div(a(u,∇u)) = H(u)(f + divg).Science Foundation of Xiamen University of Technology (YKJ08020R

INITIAL TRACE OF SOLUTIONS FOR A DOUBLY NONLINEAR DEGENERATE PARABOLIC EQUATIONS

In this note, we study the existence of an initial trace of nonnegative solutions for the following problem ut − div(| ▽um|p−2 ▽um) + uq = 0 in QT = × (0, T). We prove that the initial trace is an outer regular Borel measure, which may not be locally bounded for some values of parameters p, q, and m. We also study the corresponding Cauchy problems with a given generalized Borel measure as initial data

GLOBAL CLASSICAL SOLUTIONS TO THE 3-D ISENTROPIC COMPRESSIBLE NAVIER-STOKES EQUATIONS WITH GENERAL INITIAL ENERGY

National Natural Science Foundation of China [11001090]; Fundamental Research Funds for the Central Universities [11QZR16]We establish the global existence and uniqueness of classical solutions to the Cauchy problem for the 3-D compressible Navier-Stokes equations under the assumption that the initial density parallel to rho(0)parallel to(L infinity) is appropriate small and 1 < gamma < 6/5. Here the initial density could have vacuum and we do not require that the initial energy is small