FD-TD numerical simulation of an entire lightning strike on the C160 aircraft

Experimental transient electromagnetic field measurements were performed on a Transall C160 aircraft during in-flight lightning strikes. The data allow a test of the predictive capabilities of a three dimensional time domain finite difference code (ALICE) developed at ONERA in order to investigate lightning-aircraft interactions. Using a transfer function technique in the 3D code, it is shown that a bi-leader attached to an aircraft can be simulated by a linear model, and so the electromagnetic fields can be calculated anywhere on the vehicle. Comparison of experimental and numerical results were made for several lightning strikes. Skin current density and electromagnetic field distributions are discussed in detail

FD-TD calculation with composite materials. Application to C160 aircraft measurements

In a frequency domain in which a material thickness is smaller than the skin depth, a formalism based on the sheet impedance concept was developed and introduced in the FD-TD (finite difference-time domain) code ALICE. The predictive capabilities of the 3D code was evaluated by comparison to analytical and experimental data. The following subject areas are covered: low frequency electromagnetic penetration of loaded apertures; FD-TD modeling; and in-flight experiment modeling

Une méthode de Branch and Bound par Intervalles appliquée à la résolution en vitesse de conflits aériens

National audienceDeux avions en croisière à la même altitude séparés de moins de 5 miles nautiques sont dits en conflit. Le rôle du contrôleur aérien est d'éviter les situations de conflits en anticipant des manoeuvres de séparation (changement de cap ou de niveau de vol de l'un des deux avions). En modifiant légèrement les vitesses des avions, on peut résoudre les conflits aériens en amont, et ce à l'insu du contrôleur qui n'est pas perturbé par ce prétraitement. Le projet ERASMUS [BDG09] qui a introduit ce concept se base actuellement sur un algorithme évolutionnaire développé dans les années 90 sur le simulateur CATS [GDA01]. Le problème de résolution de conflits est un problème très combinatoire. La littérature ne propose que deux approches efficaces pour résoudre de façon centralisée des problèmes de grande taille (plus d'une vingtaine d'avions). L'approche de [PFB02] utilise la programmation linéaire mixte, mais requiert des hypothèses fortes sur les trajectoires (vitesses constantes, manoeuvres exécutées en même temps). L'approche par algorithme évolutionnaire [DA98] est plus ancienne et permet de prendre en compte des trajectoires issues d?un simulateur de trafic. Ce résumé a pour but de présenter un algorithme de Branch and Bound par Intervalle, tel que décrit par exemple par [Han92], adapté à un problème de résolution de conflits en vitesse. Un problème "jouet" est utilisé pour tester l'algorithme. n avions sont disposés sur un cercle et se dirigent vers le centre du cercle

Un algorithme de colonie de fourmis pour résoudre des conflits aériens

National audienceLe problème de résolution de conflits aériens en croisière est un problème très combinatoire impossible à résoudre avec des algorithmes d'optimisation classiques dans un contexte réaliste : d'une part l'évaluation d'une solution ne peut se faire que par une simulation prenant en compte des modèles de prévision de trajectoires complexes ; d'autre part, les variables en jeu sont en général discrètes et leur nombre peut être très élevé

La première preuve d'optimalité pour le cluster de Lennard-Jones à cinq atomes

National audienceLe potentiel de Lennard-Jones est un modèle relativement réaliste décrivant les interactions entre deux atomes au sein d'un gaz rare. Déterminer la configuration la plus stable d'un cluster à N atomes revient à trouver les positions relatives des atomes qui minimisent l'énergie potentielle globale ; ce potentiel joue un rôle important dans le cadre des agrégats atomiques et les nanotechnologies. Le problème de cluster est NP-difficile et ouvert pour N > 4, et n'a jamais été résolu par des méthodes globales fiables. Nous proposons de résoudre le problème de cluster à cinq atomes de manière optimale avec des méthodes d'intervalles qui garantissent un encadrement du minimum global, même en présence d'arrondis. Notre modèle spatial permet d'éliminer certaines symétries du problème et de calculer des minorants plus précis dans le branch and bound par intervalles. Nous montrons que la meilleure solution connue du problème à cinq atomes est optimale, fournissons la configuration spatiale correspondante et comparons notre solveur fiable aux solveurs BARON et Couenne. Alors que notre solution est numériquement certifiée avec une précision de 10 −9 , les solutions de BARON et Couenne sont entachées d'erreurs numériques

A fast and reliable hybrid algorithm for numerical nonlinear global optimization

PreprintHighly nonlinear and ill-conditioned numerical optimization problems take their toll on the convergence of existing resolution methods. Stochastic methods such as Evolutionary Algorithms carry out an efficient exploration of the searchspace at low cost, but get often trapped in local minima and do not prove the optimality of the solution. Deterministic methods such as Interval Branch and Bound algorithms guarantee bounds on the solution, yet struggle to converge within a reasonable time on high-dimensional problems. The contribution of this paper is a hybrid algorithm in which a Differential Evolution algorithm and an Interval Branch and Contract algorithm cooperate. Bounds and solutions are exchanged through shared memory to accelerate the proof of optimality. It prevents premature convergence toward local optima and outperforms both deterministic and stochastic existing approaches. We demonstrate the efficiency of this algorithm on two currently unsolved problems: first by presenting new certified optimal results for the Michalewicz function for up to 75 dimensions and then by proving that the putative minimum of Lennard-Jones clusters of 5 atoms is optimal

Certified Global Minima for a Benchmark of Difficult Optimization Problems

PreprintWe provide the global optimization community with new optimality proofs for 6 deceptive benchmark functions (5 bound-constrained functions and one nonlinearly constrained problem). These highly multimodal nonlinear test problems are among the most challenging benchmark functions for global optimization solvers; some have not been solved even with approximate methods. The global optima that we report have been numerically certified using Charibde (Vanaret et al., 2013), a hybrid algorithm that combines an Evolutionary Algorithm and interval-based methods. While metaheuristics generally solve large problems and provide sufficiently good solutions with limited computation capacity, exact methods are deemed unsuitable for difficult multimodal optimization problems. The achievement of new optimality results by Charibde demonstrates that reconciling stochastic algorithms and numerical analysis methods is a step forward into handling problems that were up to now considered unsolvable. We also provide a comparison with state-of-the-art solvers based on mathematical programming methods and population based metaheuristics, and show that Charibde, in addition to being reliable, is highly competitive with the best solvers on the given test functions