Threshold games and cooperation on multiplayer graphs

Objective: The study investigates the effect on cooperation in multiplayer games, when the population from which all individuals are drawn is structured - i.e. when a given individual is only competing with a small subset of the entire population. Method: To optimize the focus on multiplayer effects, a class of games were chosen for which the payoff depends nonlinearly on the number of cooperators - this ensures that the game cannot be represented as a sum of pair-wise interactions, and increases the likelihood of observing behaviour different from that seen in two-player games. The chosen class of games are named "threshold games", and are defined by a threshold, $M > 0$, which describes the minimal number of cooperators in a given match required for all the participants to receive a benefit. The model was studied primarily through numerical simulations of large populations of individuals, each with interaction neighbourhoods described by various classes of networks. Results: When comparing the level of cooperation in a structured population to the mean-field model, we find that most types of structure lead to a decrease in cooperation. This is both interesting and novel, simply due to the generality and breadth of relevance of the model - it is likely that any model with similar payoff structure exhibits related behaviour. More importantly, we find that the details of the behaviour depends to a large extent on the size of the immediate neighbourhoods of the individuals, as dictated by the network structure. In effect, the players behave as if they are part of a much smaller, fully mixed, population, which we suggest an expression for.Comment: in PLOS ONE, 4th Feb 201

Discrete Optimization for Interpretable Study Populations and Randomization Inference in an Observational Study of Severe Sepsis Mortality

Motivated by an observational study of the effect of hospital ward versus intensive care unit admission on severe sepsis mortality, we develop methods to address two common problems in observational studies: (1) when there is a lack of covariate overlap between the treated and control groups, how to define an interpretable study population wherein inference can be conducted without extrapolating with respect to important variables; and (2) how to use randomization inference to form confidence intervals for the average treatment effect with binary outcomes. Our solution to problem (1) incorporates existing suggestions in the literature while yielding a study population that is easily understood in terms of the covariates themselves, and can be solved using an efficient branch-and-bound algorithm. We address problem (2) by solving a linear integer program to utilize the worst case variance of the average treatment effect among values for unobserved potential outcomes that are compatible with the null hypothesis. Our analysis finds no evidence for a difference between the sixty day mortality rates if all individuals were admitted to the ICU and if all patients were admitted to the hospital ward among less severely ill patients and among patients with cryptic septic shock. We implement our methodology in R, providing scripts in the supplementary material

On the Keyhole Hypothesis:High Mutual Information between Ear and Scalp EEG

We propose and test the keyhole hypothesis—that measurements from low dimensional EEG, such as ear-EEG reflect a broadly distributed set of neural processes. We formulate the keyhole hypothesis in information theoretical terms. The experimental investigation is based on legacy data consisting of 10 subjects exposed to a battery of stimuli, including alpha-attenuation, auditory onset, and mismatch-negativity responses and a new medium-long EEG experiment involving data acquisition during 13 h. Linear models were estimated to lower bound the scalp-to-ear capacity, i.e., predicting ear-EEG data from simultaneously recorded scalp EEG. A cross-validation procedure was employed to ensure unbiased estimates. We present several pieces of evidence in support of the keyhole hypothesis: There is a high mutual information between data acquired at scalp electrodes and through the ear-EEG “keyhole,” furthermore we show that the view—represented as a linear mapping—is stable across both time and mental states. Specifically, we find that ear-EEG data can be predicted reliably from scalp EEG. We also address the reverse view, and demonstrate that large portions of the scalp EEG can be predicted from ear-EEG, with the highest predictability achieved in the temporal regions and when using ear-EEG electrodes with a common reference electrode

Archeologische evaluatie en waardering van de site Keizersberg (Leuven, provincie Vlaams-Brabant)

De Keizersberg maakt deel uit van de zuidelijke heuvels van het Hageland die de stad Leuven in het noorden omringen en gekenmerkt worden door steile hellingen en plateauvormige heuveltoppen. Voordat de mens op grote schaal op de Keizersberg ingreep, moeten deze hellingen heel wat minder steil geweest zijn. De dominante positie van de Keizersberg de stad overschouwend en prominent zichtbaar vanuit de benedenstad heeft de mens steeds aangetrokken. Omwille van de topografische kenmerken van de Keizersberg is niet uit te sluiten dat op deze plaats een versterking heeft gestaan in de ijzertijd, de Romeinse periode of de vroege middeleeuwen. Tot nu toe ontbrak hiervoor echter elke aanwijzing. Ook deze studie van de gekende archeologische waarnemingen en vondsten heeft geen bewijzen kunnen aanleveren van menselijke activiteit op de Keizersberg van vóór einde 12de/begin 13de eeuw. Het booronderzoek geeft echter aan waarom dergelijke vondsten (nog) niet aangetroffen werden. Grote delen van het plateau van de Keizersberg zijn vanaf de 13de eeuw immers verschillende meters opgehoogd. Een bevestiging van deze hypothese wordt geleverd door de vondst van enkele aardewerkfragmenten in een proefsleuf die uit de ijzertijd, de Romeinse periode of de vroege middeleeuwen dateren. Dit verklaart ook het feit dat het geofysisch onderzoek in deze zone geen anomalieën aangaf die konden verbonden worden met in de ondergond aanwezige muren en funderingen. De veelvuldige aanwezigheid van stortlagen op grote delen van de Keizersberg en haar hellingen zijn getuigen van de eeuwenlange menselijke bouwijver en de daarmee samenhangende ingrepen in de bodem. Hiervan zijn de middeleeuwse hertogelijke burcht, de commanderij van de tempeliers (opgevolgd door de hospitaalridders), en de 2de stadsomwalling de exponenten op de Keizersberg. De burcht werd waarschijnlijk opgericht in het begin van de 13de eeuw door hertog Hendrik I van Brabant. Het archeologisch onderzoek heeft dit niet kunnen bevestigen noch weerleggen. Dit sluit de mogelijkheid niet uit dat de burcht één of meerdere voorlopers kende. Indien op de Keizersberg een neerhof als onderdeel van een motte aanwezig was, is het denkbaar dat er, als voorloper van de burcht en misschien zelfs op dezelfde locatie gelegen, ook een opperhof heeft gelegen. Indien het opperhof op de plaats van de burcht lag, zal hiervan waarschijnlijk elk spoor uitgewist zijn door de bouw van de burcht en het graven van de gracht er omheen. De expansie- en defensiepolitiek van de hertogen van Brabant ging immers gepaard met de uitbouw van een administratie en de oprichting van burchten. Qua architectuur is de hertogelijke burcht van de Keizersberg een typevoorbeeld van de ronde hoogteburchten. De burcht was aan de west-, noord- en oostzijde omgeven door een brede en diepe (droge) gracht. In de 13de eeuw was Leuven nog de onbetwiste hoofdstad van het hertogdom Brabant, al zou het tij snel keren. Na de opname van het hertogdom van Brabant door achtereenvolgens het Bourgondische (1430) en Habsburgse rijk (1482) en na het insluiten van de site binnen een nieuwe stadsomwalling vanaf 1357, verbleven machthebbers als Keizer Karel (1ste helft 16de eeuw) en de aartshertogen Albrecht en Isabella (eind 16de begin 17de eeuw) slechts kort en sporadisch in de burcht, die werd beheerd door lokale kasteelheren. Door de verminderde status van de burcht, was er ook minder aandacht (en geld) voor onderhouds- en herstellingswerken. De burcht had immers stabiliteitsproblemen en bleef niet gespaard van branden. Hierdoor trad vanaf het midden van de 17de eeuw een fase van verval in, met sloopactiviteiten en ruiming van ingestorte delen. In het oostelijk deel van de Keizersberg bevond zich de commanderij. Deze zou opgericht zijn door de tempeliers tussen 1184 en 1220, dus nog voor de bouw van de burcht. De kapel van de commanderij was aan Sint-Niklaas gewijd, maar vanaf het midden van de 15de eeuw werd ze meestal Sint-Janskerk(je) genoemd gezien de kerk toen herbouwd werd. In die periode was de kerk een drukbezocht pelgrimsoord. Van de commanderij is op zich niet veel bewaard gebleven. Naast de schapenstal en een waterput, bevinden zich nog een aantal (keer)muren en dagzomende funderingen op het terrein van de commanderij. Verspreid over het terrein bevinden zich ook nog bouwelementen die hoogstwaarschijnlijk afkomstig zijn van de gebouwen van de commanderij. In de ondergrond zitten echter heel wat meer resten van de commanderij bewaard. Het proefsleuvenonderzoek binnen deze zone heeft aangetoond dat er inderdaad resten van bebouwing van de 13de tot de 20ste eeuw in de ondergrond aanwezig zijn. Deze resten bevinden zich onmiddelijk onder het maaiveld en zijn dus zeer kwetsbaar voor nieuwe bodemingrepen. De vondst van twee menselijke skeletten uit de periode 13de tot 18de eeuw bewijzen dat er binnen deze zone ook een begraafplaats was, waarschijnlijk rondom de Sint-Niklaas/Sint-Janskerk. Ook het geofysisch onderzoek gaf tal van aanwijzingen naar funderingen, wegen,... in de bodem die in verband kunnen gebracht worden met de commanderij én de bebouwde zone van die commanderij mee kunnen helpen afbakenen. Bij de bouw van de 2de stadsomwalling rond Leuven (14de eeuw) kwam de Keizersberg binnen de stad te liggen (intra muros). Het bureauonderzoek heeft aangetoond dat een deel van de 2de stadsomwalling binnen de site van de Keizersberg was gelegen. Deze wal was al grotendeels weg gegraven vóór de aanleg van de Ludenscheidsingel in 1972. Er zijn echter aanwijzingen dat er nog funderingen in de bodem aanwezig kunnen zijn. Het bureauonderzoek heeft aangetoond dat van de 12de tot de 20ste eeuw nog op andere plaatsen (resten van) bebouwing stond op de Keizersberg. De visuele terreinopname en het booronderzoek heeft verder ook aangetoond dat de grondstoffen van de Keizersberg ook door de mens ontgonnen werden en een grondige bodemkundige studie reveleerde de aanwezigheid van uitzonderlijk goed bewaarde hortizolen, bodems die zich ontwikkeld hebben onder grond die lange tijd (> 500 jaar) in gebruik was als moestuin. Ook zones op de Keizersberg waar geen bebouwing is geweest kunnen dus toch een hoge erfgoedwaarde hebben. Op basis van deze en nog meer resultaten en van een waardering op basis van de criteria besluit het rapport dat deze archeologische site een hoge inhoudelijke, vormelijke en belevingswaarde heeft en het areaal van de Keizersberg in aanmerking komt voor bescherming. De synthesekaarten opgesteld op basis van de resultaten van dit onderzoek, kunnen dienen voor het opstellen van een erfgoedbeheersplan voor deze site

CMB likelihood approximation for banded probability distributions

We investigate sets of random variables that can be arranged sequentially such that a given variable only depends conditionally on its immediate predecessor. For such sets, we show that the full joint probability distribution may be expressed exclusively in terms of uni- and bivariate marginals. Under the assumption that the CMB power spectrum likelihood only exhibits correlations within a banded multipole range, \Delta l, we apply this expression to two outstanding problems in CMB likelihood analysis. First, we derive a statistically well-defined hybrid likelihood estimator, merging two independent (e.g., low- and high-l) likelihoods into a single expression that properly accounts for correlations between the two. Applying this expression to the WMAP likelihood, we verify that the effect of correlations on cosmological parameters in the transition region is negligible in terms of cosmological parameters for WMAP; the largest relative shift seen for any parameter is 0.06\sigma. However, because this may not hold for other experimental setups (e.g., for different instrumental noise properties or analysis masks), but must rather be verified on a case-by-case basis, we recommend our new hybridization scheme for future experiments for statistical self-consistency reasons. Second, we use the same expression to improve the convergence rate of the Blackwell-Rao likelihood estimator, reducing the required number of Monte Carlo samples by several orders of magnitude, and thereby extend it to high-l applications.Comment: 9 pages, 7 figures, 1 table, submitted to Ap