In-medium QCD sum rules for D mesons: A projection method for higher order contributions

D mesons serve as excellent probes of hot and/or dense strongly interacting matter. They can provide insight into the restoration of chiral symmetry. The chiral condensate as well as other chirally odd condensates, such as certain four-quark condensates, are linked to order parameters of spontaneous chiral symmetry breaking. Thus, the evaluation of these higher order condensate contributions in the framework of QCD sum rules is of high interest. We present a general method for projecting Lorentz indices of ground state expectation values providing a crucial step towards a comprehensive calculation of higher order corrections to the operator product expansion of hadrons, especially D mesons, in a strongly interacting medium.Comment: 5 page

Heavy-quark expansion for D and B mesons in nuclear matter

The planned experiments at FAIR enable the study of medium modifications of $D$ and $B$ mesons in (dense) nuclear matter. Evaluating QCD sum rules as a theoretical prerequisite for such investigations encounters heavy-light four-quark condensates. We utilize an extended heavy-quark expansion to cope with the condensation of heavy quarks.Comment: Contribution to the MESON2014 conference, Krak\'ow, Poland. To appear in the proceeding

A coordinate ascent method for solving semidefinite relaxations of non-convex quadratic integer programs

We present a coordinate ascent method for a class of semidefinite programming problems that arise in non-convex quadratic integer optimization. These semidefinite programs are characterized by a small total number of active constraints and by low-rank constraint matrices. We exploit this special structure by solving the dual problem, using a barrier method in combination with a coordinate-wise exact line search. The main ingredient of our algorithm is the computationally cheap update at each iteration and an easy computation of the exact step size. Compared to interior point methods, our approach is much faster in obtaining strong dual bounds. Moreover, no explicit separation and reoptimization is necessary even if the set of primal constraints is large, since in our dual approach this is covered by implicitly considering all primal constraints when selecting the next coordinate

An Active Set Algorithm for Robust Combinatorial Optimization Based on Separation Oracles

We address combinatorial optimization problems with uncertain coefficients varying over ellipsoidal uncertainty sets. The robust counterpart of such a problem can be rewritten as a second-oder cone program (SOCP) with integrality constraints. We propose a branch-and-bound algorithm where dual bounds are computed by means of an active set algorithm. The latter is applied to the Lagrangian dual of the continuous relaxation, where the feasible set of the combinatorial problem is supposed to be given by a separation oracle. The method benefits from the closed form solution of the active set subproblems and from a smart update of pseudo-inverse matrices. We present numerical experiments on randomly generated instances and on instances from different combinatorial problems, including the shortest path and the traveling salesman problem, showing that our new algorithm consistently outperforms the state-of-the art mixed-integer SOCP solver of Gurobi

Funktionen des Physisbegriffs für die Metaphysik des Aristoteles

Der These, daß dem Begriff der physis eine zentrale Rolle für die metaphysische Theorie des Aristoteles zufalle, stehen einige naheliegende und prima facie überzeugende Einwände entgegen. Sie sind sicher der Grund dafür, daß es bisher keine umfassende Studie zu diesem Begriff in der `Metaphysik` gibt. Die physis ist nämlich erstens eine Bewegungsursache - die `Metaphysik` des Aristoteles aber fragt nach dem "Unbewegten" in der Wirklichkeit. Zweitens ist alles, was im Rahmen und dank der physis existiert, nach Aristoteles materiell - jedoch gelten die zentralen Analysen der `Metaphysik` der Form der Dinge, die ohne Materie und nach Meinung des Aristoteles ihre "primäre Substanz" ist. Wer also die obengenannte These ernsthaft vertreten möchte, der muß zum einen zeigen, auf welche Weise eine Bewegungsursache dadurch, daß sie Bewegung begründet, zugleich wesentlich für das unbewegt und somit nicht-natürlich Seiende sein kann, nach dem die `Metaphysik` fragt; zum anderen aber auch zeigen, wie bestimmte physische Organisationsweisen des Materiellen dafür verantwortlich zeichnen, daß Dinge eine Form besitzen. Beides ist die Absicht der folgenden Untersuchungen. Bei näherer Betrachtung zeigt sich, daß Aristoteles überall da, wo er in der `Metaphysik` (und auch anderswo) den Begriff der physis verwendet, bestimmte Funktionen im Auge hat, die nur durch ihn erfüllt und erklärbar gemacht werden könnenn, nicht jedoch durch andere, in der `Metaphysik` prominentere Begriffe, wie den der Substanz, der Form, der Wirklichkeit oder der Einheit. Berücksichtigt man sämtliche Bedeutungen des Wortes physis in der `Metaphysik`, so lassen sich 4 Funktionen des Begriffs, d.h. der mit ihm gemeinten Sache, unterscheiden: (1) die Einheitsfunktion für materielle Substanzen (2) die Funktion für eine Definierbarkeit des Konkretums (3) die Funktion für eine Bestimmbarkeit nicht-natürlicher Einheit und (4) die Ordnungsfunktion für das All der Dinge. Die beiden ersten beziehen sich auf die einzelnen innerhalb der Natur vorkommenden lebendigen Organismen; die beiden letzten auf das System der Natur insgesamt und sein Verhältnis zum schlechthin Unbewegten. Beide Gruppen entsprechen durchaus dem überkommenen Gebrauch des Wortes physis und seinen diversen Ausformungen in der Vorsokratik und bei Platon, wo es einerseits das Wesen und die besondere Beschaffenheit eines Dinges, andererseits den ganzen physischen Bildungszusammenhang und dessen ewig gegebene Wirklichkeitsform bedeuten kann