A fiedler-type theorem for the determinant of J-positive matrices

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The Elliptical and the Hyperbolical Range Theorems Revisited

International Conference on Engineering and Mathematics (ENMA'2007), July 9-11, 2007 - Bilbao, Spain.A geometrical proof of the Hyperbolical Range Theorem, concerning the numerical range of linear operators on 2-dimensional Krein spaces, is given. The classical Elliptical Range Theorem, which is the correspondent result for Hilbert spaces, is also obtained using the same technique. Both proofs depend on the geometrical properties of the plane algebraic curve that generates the numerical range as its convex hull or as its pseudoconvex hull

Convexity of the Krein space tracial numerical range and Morse theory

In this paper we present a Krein space convexity theorem on the tracial-numerical range of a matrix. This theorem is the analogue of Westwick's theorem. The proof is an application of Morse theory

"McDonaldizar" a Matemática da geração Nintendo?

Na sociedade global, em particular na sociedade portuguesa, o preconceito contra a matemática assume contornos merecedores de reflexão. Ciência morta, onde tudo está feito, ciência elitista ou imperialista, com exagerado peso selectivo nos curricula e no ingresso no ensino superior, são alguns epítetos que exornam a sua imagem. Existe uma subavaliação da matemática por parte da opinião pública. Cabe aos matemáticos a promoção de uma nova relação da sociedade com a sua ciência. A matemática tem lugar central nos currículos escolares em todo o mundo e, em todo o mundo, milhares de matemáticos ocupam-se da resolução de problemas extremamente variados. Milhares de matemáticos e de pedagogos inventam técnicas inovadoras e novas modalidades de ensino, tentando fomentar o sucesso numa disciplina com inegável peso no acesso à maioria dos cursos superiores

Indefinite numerical range of 3×3 matrices

Copyright © 2009, Springer Netherlands.The point equation of the associated curve of the indefinite numerical range is derived, following Fiedler’s approach for definite inner product spaces. The classification of the associated curve is presented in the 3 × 3 indefinite case, using Newton’s classification of cubic curves. Illustrative examples of all the different possibilities are given. The results obtained extend to Krein spaces results of Kippenhahn on the classical numerical range