Semi-perfect 1-Factorizations of the Hypercube

A 1-factorization $\mathcal{M} = \{M_1,M_2,\ldots,M_n\}$ of a graph $G$ is called perfect if the union of any pair of 1-factors $M_i, M_j$ with $i \ne j$ is a Hamilton cycle. It is called $k$-semi-perfect if the union of any pair of 1-factors $M_i, M_j$ with $1 \le i \le k$ and $k+1 \le j \le n$ is a Hamilton cycle. We consider 1-factorizations of the discrete cube $Q_d$. There is no perfect 1-factorization of $Q_d$, but it was previously shown that there is a 1-semi-perfect 1-factorization of $Q_d$ for all $d$. Our main result is to prove that there is a $k$-semi-perfect 1-factorization of $Q_d$ for all $k$ and all $d$, except for one possible exception when $k=3$ and $d=6$. This is, in some sense, best possible. We conclude with some questions concerning other generalisations of perfect 1-factorizations

Hypergraph Saturation Irregularities

Let $\mathcal{F}$ be a family of $r$-graphs. An $r$-graph $G$ is called $\mathcal{F}$-saturated if it does not contain any members of $\mathcal{F}$ but adding any edge creates a copy of some $r$-graph in $\mathcal{F}$. The saturation number $\operatorname{sat}(\mathcal{F},n)$ is the minimum number of edges in an $\mathcal{F}$-saturated graph on $n$ vertices. We prove that there exists a finite family $\mathcal{F}$ such that $\operatorname{sat}(\mathcal{F},n) / n^{r-1}$ does not tend to a limit. This settles a question of Pikhurko

Psychiatry, Sex and Science:The Making of “Adolescent” Motherhood in Southern Brazil

Research linking teen motherhood to psychoneurodevelopmental causes and pathologies has proliferated in the past two decades. In Brazil, a psychodevelopmental project of teen motherhood has gained traction despite many experts’ long-standing commitment to psychodynamic psychiatry and social epidemiology, generating epistemic tension rather than substitution. Drawing on historical ethnography conducted in Southern Brazil, I explore how this project materialized through the co-production of epistemic struggles, remedial interventions, and ontological politics. In showing how this co-production became interwoven with incremental changes in young women’s emotions, sexualities, relationships, and bodies, I describe how one particular “kind” of teen motherhood emerged and became entangled with both psychiatric knowledge-creation and the angst of working-class political agency. In giving women a contested psychiatric language with which to rework their social-moral worlds, I argue that science did more than conceptualize teen childbearing in pathological terms; it contributed to its troubled transformation

Marmande – Déviation nord "Sable de Maussacre"

Identifiant de l'opération archéologique : 025403 Date de l'opération : 2008 (MH) La seconde phase de diagnostic archéologique préalable à la construction du contournement nord de la commune de Marmande (Moreau et Gé, 2008) a révélé, en particulier, une occupation datée de La Tène finale et du début de l’époque romaine au lieu-dit « Sables de Maussacre » (deux fossés perpendiculaires, trous de poteaux, four) et une occupation gallo-romaine (fossés, fosses, trous de poteaux) au lieu-dit « Pica..

Marmande – Déviation nord (phase 1)

Identifiant de l'opération archéologique : 025350 Date de l'opération : 2008 (MH) La construction du contournement nord de la commune de Marmande a fait l’objet de deux phases de diagnostics archéologiques préalables (Brenet, 2006 ; Moreau et Gé, 2008). La première avait notamment mis en évidence une occupation datée de La Tène finale localisée au nord de l’agglomération actuelle. Elle se matérialisait par la présence de deux fossés et deux fosses (Brenet, 2006). Un décapage d’environ 1 500 ..

Bordeaux – Rue de la Faïencerie

Entre l’été 2014 et le printemps 2015, le service d’archéologie préventive de la Cub a été sollicité à plusieurs reprises dans le quartier du Bassin à Flot en cours de rénovation à Bordeaux. La première mention date du mois d’août 2014, avec la mise au jour, rue Charles Durand, dans la coupe d’une tranchée de réseau d’assainissement, d’une voûte comblée de plus de 4 m de large. Ce premier signalement n’avait occasionné aucune suite particulière, notamment en raison du comblement déjà visible ..

Mérignac – 305 avenue Aristide-Briand

Un projet de lotissement à proximité de la tour de Veyrines à Mérignac a nécessité la réalisation d’un diagnostic archéologique préalable. Sur les 6 300 m2 faisant l’objet de la prescription, seulement 3 300 m2 étaient en réalité accessibles au moment de l’intervention. Neuf tranchées et des fenêtres complémentaires ont été réalisées, sur une surface totale de 490 m2, soit 7,7 % de la superficie du projet et 14,7 % de l’emprise accessible. Plusieurs indices de fréquentation et/ou d’occupation..

Bordeaux – Quai Deschamps

Situé sur la rive droite de la Garonne, le terrain d’assiette du projet portait sur une surface de 20 753 m2. Cependant de nombreuses contraintes ont réduit l’emprise accessible à 11 995 m2. Les six tranchées ouvertes couvrent 3,9 % du terrain et ont été conduites à des profondeurs comprises entre 2 et 4,60 m. On dénombre parmi les 66 US reconnues, 17 faits et niveaux structurés : une voirie, un possible chemin, neuf fossés, trois fosses et autant de puits. L’ensemble date des époques moderne..

Synchronizing Times for kk-sets in Automata

An automaton is synchronizing if there is a word that maps all states onto the same state. \v{C}ern\'{y}'s conjecture on the length of the shortest such word is probably the most famous open problem in automata theory. We consider the closely related question of determining the minimum length of a word that maps $k$ states onto a single state. For synchronizing automata, we improve the upper bound on the minimum length of a word that sends some triple to a a single state from $0.5n^2$ to $\approx 0.19n^2$. We further extend this to an improved bound on the length of such a word for 4 states and 5 states. In the case of non-synchronizing automata, we give an example to show that the minimum length of a word that sends $k$ states to a single state can be as large as $\Theta\left(n^{k-1}\right)$.Comment: 19 pages, 4 figure