Local–Global Minimum Property in Unconstrained Minimization Problems

The main goal of this paper is to prove some new results and extend some earlier ones about functions, which possess the so called local-global minimum property. In the last section, we show an application of these in the theory of calculus of variations

Fátlan vegetációtípusok azonosítása légi hiperspektrális távérzékelési módszerrel

Munkánk során egy szikes táj vegetációtípusainak osztályozását végeztük el, légi hiperspektrális adatok felhasználásával. A munka célja a hiperspektrális adatok alkalmazhatóságának vizsgálata volt e komplex társulásoknál, eltérő képosztályozási módszerek alkalmazásával. Vizsgálatunkban hagyományos osztályozó eljárások (Maximum Likelihood Classifier – MLC, Random Forest – RF és Support Vector Machine – SVM) eredményességét teszteltük 10 és 30 pixeles tanítóterületek felhasználásával. A mozaikolt hiperspektrális felvételen a zajszűrés és az információnyerés céljából MNF transzformációt alkalmaztunk. A légi hiperspektrális felvétel AISA EAGLE II szenzorral készült 1m terepi felbontásban. Társulástani besorolás és felszínborítás alapján összesen 20 vegetációosztályt alakítottunk ki. Az osztályokat további négy főbb élőhelykategóriába soroltuk: sztyeppék, nyílt szikes gyepek, szikes rétek, szikes és nem szikes mocsarak. Az SVM és az RF osztályozó eljárások, a pixelek számától függetlenül, majdnem minden vegetációosztálynál megbízhatóan működtek, nagy osztályozási pontosságot adtak. Az MLC bár nagy mintaszámnál nagy pontosságú osztályozást eredményezett, kis mintaszámnál számos osztály esetében alacsony megbízhatósággal működött. Az eredmények alapján elmondható, hogy a komplex fátlan táji környezetben a vegetáció osztályozásra az SVM megfelelő osztályozó lehet, mivel nagyobb pontosságot nyújt, mint az RF és az MLC. Az SVM bizonyult a legkevésbé érzékenynek a tanító területek mintáinak méretére, így alkalmas lehet azokban az esetekben, amikor néhány osztálynál az elérhető pixelek száma korlátozottan áll rendelkezésre

Necessary and sufficient condition on global optimality without convexity and second order differentiability

The main goal of this paper is to give a necessary and sufficient condition of global optimality for unconstrained optimization problems, when the objective function is not necessarily convex. We use Gâteaux differentiability of the objective function and its bidual (the latter is known from convex analysis)

Preliminary analysis of red mud spill based on aerial imagery

One of the largest industrial spills in Europe occurred in the village of Kolontár (Hungary) on October 4, 2010. The primary objective of the hyperspectral remote sensing mission was to monitor that is necessary in order to estimate the environmental damage, the precise size of the polluted area, the rating of substance concentration in the mud, and the overall condition of the flooded district as soon as possible. The secondary objective was to provide geodetic data necessary for the high-resolution visual information from the data of an additional Lidar survey, and for the coherent modeling of the event. For quick assessment and remediation purposes, it was deemed important to estimate the thickness of the red mud, particularly the areas where it was deposited in a thick layer. The results showed that some of the existing tools can be easily modified and implemented to get the most out of the available advanced remote sensing data

An Extension Theorem for Conditionally Additive Functions and Its Application for the Equality Problem of Quasi-Arithmetic Expressions

L

A composite functional equation from algebraic aspect

In this paper we discuss the composite functional equation f(x+2f(y))=f(x)+y+f(y) on an Abelian group. This equation originates from Problem 10854 of the American Mathematical Monthly. We give an algebraic description of the solutions on uniquely 3-divisible Abelian groups, and then we construct all solutions f of this equation on finite Abelian groups without elements of order 3 and on divisible Abelian groups without elements of order 3 including the additive group of real numbers

Random means generated by random variables: expectation and limit theorems

We introduce the notion of a random mean generated by a random variable and give a construction of its expected value. We derive some sufficient conditions under which strong law of large numbers and some limit theorems hold for random means generated by the elements of a sequence of independent and identically distributed random variables.Comment: 25 page