Inversion formulas for the broken-ray Radon transform

We consider the inverse problem of the broken ray transform (sometimes also referred to as the V-line transform). Explicit image reconstruction formulas are derived and tested numerically. The obtained formulas are generalizations of the filtered backprojection formula of the conventional Radon transform. The advantages of the broken ray transform include the possibility to reconstruct the absorption and the scattering coefficients of the medium simultaneously and the possibility to utilize scattered radiation which, in the case of the conventional X-ray tomography, is typically discarded.Comment: To be submitted to Inverse Problem

Inverse Transport Theory of Photoacoustics

We consider the reconstruction of optical parameters in a domain of interest from photoacoustic data. Photoacoustic tomography (PAT) radiates high frequency electromagnetic waves into the domain and measures acoustic signals emitted by the resulting thermal expansion. Acoustic signals are then used to construct the deposited thermal energy map. The latter depends on the constitutive optical parameters in a nontrivial manner. In this paper, we develop and use an inverse transport theory with internal measurements to extract information on the optical coefficients from knowledge of the deposited thermal energy map. We consider the multi-measurement setting in which many electromagnetic radiation patterns are used to probe the domain of interest. By developing an expansion of the measurement operator into singular components, we show that the spatial variations of the intrinsic attenuation and the scattering coefficients may be reconstructed. We also reconstruct coefficients describing anisotropic scattering of photons, such as the anisotropy coefficient $g(x)$ in a Henyey-Greenstein phase function model. Finally, we derive stability estimates for the reconstructions

Time-dependent angularly averaged inverse transport

This paper concerns the reconstruction of the absorption and scattering parameters in a time-dependent linear transport equation from knowledge of angularly averaged measurements performed at the boundary of a domain of interest. We show that the absorption coefficient and the spatial component of the scattering coefficient are uniquely determined by such measurements. We obtain stability results on the reconstruction of the absorption and scattering parameters with respect to the measured albedo operator. The stability results are obtained by a precise decomposition of the measurements into components with different singular behavior in the time domain

A remark on an overdetermined problem in Riemannian Geometry

Let $(M,g)$ be a Riemannian manifold with a distinguished point $O$ and assume that the geodesic distance $d$ from $O$ is an isoparametric function. Let $\Omega\subset M$ be a bounded domain, with $O \in \Omega$, and consider the problem $\Delta_p u = -1$ in $\Omega$ with $u=0$ on $\partial \Omega$, where $\Delta_p$ is the $p$-Laplacian of $g$. We prove that if the normal derivative $\partial_{\nu}u$ of $u$ along the boundary of $\Omega$ is a function of $d$ satisfying suitable conditions, then $\Omega$ must be a geodesic ball. In particular, our result applies to open balls of $\mathbb{R}^n$ equipped with a rotationally symmetric metric of the form $g=dt^2+\rho^2(t)\,g_S$, where $g_S$ is the standard metric of the sphere.Comment: 8 pages. This paper has been written for possible publication in a special volume dedicated to the conference "Geometric Properties for Parabolic and Elliptic PDE's. 4th Italian-Japanese Workshop", organized in Palinuro in May 201

On arbitrages arising from honest times

In the context of a general continuous financial market model, we study whether the additional information associated with an honest time gives rise to arbitrage profits. By relying on the theory of progressive enlargement of filtrations, we explicitly show that no kind of arbitrage profit can ever be realised strictly before an honest time, while classical arbitrage opportunities can be realised exactly at an honest time as well as after an honest time. Moreover, stronger arbitrages of the first kind can only be obtained by trading as soon as an honest time occurs. We carefully study the behavior of local martingale deflators and consider no-arbitrage-type conditions weaker than NFLVR.Comment: 25 pages, revised versio

Relation entre la sensibilisation locomotrice à la nicotine et les variations pondérales chez les rates gestantes et de leur descendance suite à un traitement chronique à la nicotine

Le tabagisme est la consommation quotidienne de la nicotine qui constitue un sérieux problème de santé publique. Parmi ces effets qui favorisent le maintien du tabagisme et même son établissement, celui sur le poids est important. Les nombreuses études publiées jusqu’à présent, permettent d'une part d’élucider les différents effets de cette drogue et d'autre part ont révélé les mécanismes impliqués. Dans ce travail, nous présenterons les résultats obtenus à la suite d’un traitement chronique à la nicotine (0,4mg/kg) des rates gestantes et de leur descendance. Cette étude a été menée en parallèle à une étude de sensibilisation locomotrice à la nicotine. Elle consiste à prélever quotidiennement le poids des rats avant même d’enregistrer leur activité locomotrice dans des couloirs circulaires (cyclotrons) en fonction du temps et pour une période de 2 mois. Les résultats obtenus sont très significatifs. Dès les premières injections on constate, chez les rates nicotinées, une augmentation pondérale plus faible par rapport aux témoins. A long terme, cette différence de poids se maintient et le sous poids alors constaté s’installe définitivement même après l’arrêt du traitement. Fait curieux dans la mesure où seule la nicotine semblerait responsable de cet effet, d’autant plus que les mêmes observations ont été faites sur la descendance.Mots-clés : tabagisme, nicotine, rates gestantes, descendance, poids, activité locomotrice.Smoking is the daily consumption of nicotine is a serious public health problem. Among these effects that promote continued smoking and even its establishment, that the weight is important. Numerous studies published so far, on the one hand allow to elucidate the different effects of this drug and also revealed the mechanisms involved. In this work, we present the results obtained after chronic treatment with nicotine (0.4 mg / kg) of pregnant rats and their progeny. This study was conducted in parallel with a study of locomotor sensitization to nicotine. It involves taking daily weights of the rats before they register their locomotor activity in circular corridors (cyclotrons) versus time for a period of 2 months. The results are highly significant. From the first there injections, rats nicotinic, increased weight lower compared to controls. In the long term, this difference in weight and maintaining weight then observed under settled permanently, even after cessation of treatment. Curious fact to the extent that only the nicotine seems responsible for this effect, especially since the same observations were made on the progeny.Keywords : smoking, nicotine, gestating rats, progeny, weight, locomotor activity

Niveau de l'acétylcholinestérase chez quatre espèces de poissons de l'estuaire du Sebou

Les organophosphorés (OP) et les carbamates (C), insecticides d’origine agricole, sont toxiques pour la plupart des organismes en raison de leur faculté d’inhibition des cholinestérases et plus particulièrement l’acétylcholinestérase (AChE). En effet, ils provoquent une accumulation des cholines au niveau des synapses, aboutissant à la paralysie puis à la mort. Afin de détecter une contamination de l’estuaire de l’Oued Sebou par ces insecticides, l’activité acétylcholinestérasique (AchE) a été dosée dans le muscle, le cerveau, le foie et les branchies de quatre poissons : Solea vulgaris (sole), Dicentrachus labrax (loup), Diplodus sargus (sar) et Pleuronectes platessa (plie). Les échantillons prélevés semestriellement dans l’estuaire de l’Oued Sebou présentent une plus faible activité AChE par rapport à celle des espèces du site témoin (large de Mehdya). Cette différence de l’activité AChE entre les deux sites, attribuée aux effets neurotoxiques liés à la présence dans le milieu d’OP ou de C, signifierait une contamination de l’estuaire de l’Oued Sebou

Niveau de l'acétylcholinestérase chez quatre espèces de poissons de l'estuaire du Sebou

Les organophosphorés (OP) et les carbamates (C), insecticides d’origine agricole, sont toxiques pour la plupart des organismes en raison de leur faculté d’inhibition des cholinestérases et plus particulièrement l’acétylcholinestérase (AChE). En effet, ils provoquent une accumulation des cholines au niveau des synapses, aboutissant à la paralysie puis à la mort. Afin de détecter une contamination de l’estuaire de l’Oued Sebou par ces insecticides, l’activité acétylcholinestérasique (AchE) a été dosée dans le muscle, le cerveau, le foie et les branchies de quatre poissons : Solea vulgaris (sole), Dicentrachus labrax (loup), Diplodus sargus (sar) et Pleuronectes platessa (plie). Les échantillons prélevés semestriellement dans l’estuaire de l’Oued Sebou présentent une plus faible activité AChE par rapport à celle des espèces du site témoin (large de Mehdya). Cette différence de l’activité AChE entre les deux sites, attribuée aux effets neurotoxiques liés à la présence dans le milieu d’OP ou de C, signifierait une contamination de l’estuaire de l’Oued Sebou

L'hypersensibilité des récepteurs dopaminergiques induite par des injections chroniques unilatérales intracaudales de l'anticorps anti-idiotypique dopaminergique

La contribution des mécanismes immunologiques dans la genèse de la maladie de Parkinson est très controversée. Des injections chroniques unilatérales dans le noyau caudé (1 injection par semaine pendant 5 semaines) de l’anticorps anti-idiotypique de la dopamine conjuguée (AIDA) ou de l’halopéridol semblent induire, une semaine après la dernière injection, une hypersensibilité des récepteurs dopaminergiques révélée par l’injection de faibles doses d’apomorphine. Cette hypersensibilité se traduit par un comportement de rotation controlatérale au site d’injection

Effet à long terme d'injections intracérébroventriculaires d'anticorps dopaminergiques sur l'hypersensibilité comportementale chez la souris

ln the present study the effect ofrepeated intracerebroventricular (ICV) of anti-conjugated dopamine antibodies (Acm anti-DAc) was investigated on behavioural supersensitivity and eating behavior. Mice were injected in ICV (with an ICV cannula) with either Acm anti-DAc or no immuns immunoglobulins (IgNI) twice a week for 5 weeks, their behavioural supersensitivity to apomorphine (0.05 mglkg) were measured. The results showed that Repeated intracerebroventricular injections of anti conjugated dopamine antibodies produced a behavioural supersensitivity to apomorphine. Immunohistochemical analysis showed that the behavioural supersensitivity is not due to DA celllosses in the substantia nigra or the ventral tegmentum area. Key words: Dopaminergic antibodies, Intracerebroventricular injections, Behavioural supersensitivity, Mice  Des injections intracérébroventriculaires répétées de l'anticorps monoclonal anti-dopamine conjuguée (ACm antiDAc) chez des souris Balb/c entraînent, pendant 8 semaines après la fin des injections, une hypersensibilité comportementale. L'analyse immunohistochimique montre que cette hypersensibilité ne semble pas liée directement à une perte des cellules DA dans la substance noire et dans l'aire tegmentale ventrale. Mots clés: Anticorps dopaminergiques, Injections intracérébroventriculaires, Hypersensibilité comportementale, Souri