Spatial Random Field Models Inspired from Statistical Physics with Applications in the Geosciences

The spatial structure of fluctuations in spatially inhomogeneous processes can be modeled in terms of Gibbs random fields. A local low energy estimator (LLEE) is proposed for the interpolation (prediction) of such processes at points where observations are not available. The LLEE approximates the spatial dependence of the data and the unknown values at the estimation points by low-lying excitations of a suitable energy functional. It is shown that the LLEE is a linear, unbiased, non-exact estimator. In addition, an expression for the uncertainty (standard deviation) of the estimate is derived.Comment: 10 pages, to appear in Physica A v4: Some typos corrected and grammatical change

Non-Parametric Approximations for Anisotropy Estimation in Two-dimensional Differentiable Gaussian Random Fields

Spatially referenced data often have autocovariance functions with elliptical isolevel contours, a property known as geometric anisotropy. The anisotropy parameters include the tilt of the ellipse (orientation angle) with respect to a reference axis and the aspect ratio of the principal correlation lengths. Since these parameters are unknown a priori, sample estimates are needed to define suitable spatial models for the interpolation of incomplete data. The distribution of the anisotropy statistics is determined by a non-Gaussian sampling joint probability density. By means of analytical calculations, we derive an explicit expression for the joint probability density function of the anisotropy statistics for Gaussian, stationary and differentiable random fields. Based on this expression, we obtain an approximate joint density which we use to formulate a statistical test for isotropy. The approximate joint density is independent of the autocovariance function and provides conservative probability and confidence regions for the anisotropy parameters. We validate the theoretical analysis by means of simulations using synthetic data, and we illustrate the detection of anisotropy changes with a case study involving background radiation exposure data. The approximate joint density provides (i) a stand-alone approximate estimate of the anisotropy statistics distribution (ii) informed initial values for maximum likelihood estimation, and (iii) a useful prior for Bayesian anisotropy inference.Comment: 39 pages; 8 figure

Paleoearthquake history of the Spili fault

Η παλαιοσεισμική δραστηριότητα στο ρήγμα του Σπηλίου μελετήθηκε χρησιμοποιώντας μία πρωτοποριακή μέθοδο που συνδιάζει μετρήσεις Σπανίων Γαιών (REE) και κοσμογενών ισοτόπων 36Cl πάνω στην σεισμικά αποκαλυμμένη επιφάνεια του ρήγματος. Η ανάλυση των δεδομένων δείχνει ότι το ρήγμα είναι ενεργό και έχει φιλοξενήσει τουλάχιστον 5 μεγάλου-μεγέθους σεισμούς τα τελευταία 16500 χρόνια. Οι δύο πιο πρόσφατοι σεισμοί έλαβαν χώρα κατά την περίοδο 100-900 ετών πρίν από σήμερα και άθροισαν συνολικά 3.5 μέτρα σεισμικής μετατόπισης. Η χρονολογία των παλαιότερων 3 σεισμών προσδιορίσθηκε στα 7300, 16300 και 16500 χρόνια πριν από σήμερα με σεισμικές ολισθήσεις 2.5, 1.2 και 1.8 μέτρα, αντίστοιχα. Από το μέγεθος των σεισμικών ολισθήσεων συμπεραίνουμε ότι το μέγεθος των σεισμών που προκλήθηκαν από το ρήγμα του Σπηλίου κυμάνθηκε από Μ 6.3-7.3 ενώ ο μέσος ρυθμός επανάληψης τους ήταν ~4200 χρόνια. Τα παραπάνω δεδομένα αποκαλύπτουν ότι το ρήγμα του Σπηλίου είναι ένα από τα πιο ενεργά ρήγματα στην Κρήτη και οι σεισμικές παράμετροί που σχετίζονται με την δραστηριότητά του πρέπει να συμπεριληφθούν στο μοντέλο σεισμικής επικινδυνότητας της Ελλάδας.The paleoearthquake activity on the Spili Fault is examined using a novel methodology that combines measurements of Rare Earth Elements (REE) and of in situ cosmogenic 36Cl on the exhumed fault scarp. Data show that the Spili Fault is active and has generated a minimum of five large-magnitude earthquakes over the last ~16500 years. The timing and, to a lesser degree, the slip-size of the identified paleoearthquakes was highly variable. Specifically, the two most recent events occurred between 100 and 900 years BP producing a cumulative displacement of 3.5 meters. The timing of the three older paleoearthquakes is constraint at 7300, 16300 and 16500 years BP with slip sizes of 2.5, 1.2 and 1.8 meters, respectively. The magnitude of the earthquakes that produced the measured co-seismic displacements, ranges from M 6.3-7.3 while the average earthquake recurrence interval on the Spili Fault is about 4200 years. The above data suggest that the Spili is among the most active faults on Crete and its earthquake parameters may be incorporated into the National Seismic Hazard Model

Paleoearthquake history of the Spili fault

Η παλαιοσεισμική δραστηριότητα στο ρήγμα του Σπηλίου μελετήθηκε χρησιμοποιώντας μία πρωτοποριακή μέθοδο που συνδιάζει μετρήσεις Σπανίων Γαιών (REE) και κοσμογενών ισοτόπων 36Cl πάνω στην σεισμικά αποκαλυμμένη επιφάνεια του ρήγματος. Η ανάλυση των δεδομένων δείχνει ότι το ρήγμα είναι ενεργό και έχει φιλοξενήσει τουλάχιστον 5 μεγάλου-μεγέθους σεισμούς τα τελευταία 16500 χρόνια. Οι δύο πιο πρόσφατοι σεισμοί έλαβαν χώρα κατά την περίοδο 100-900 ετών πρίν από σήμερα και άθροισαν συνολικά 3.5 μέτρα σεισμικής μετατόπισης. Η χρονολογία των παλαιότερων 3 σεισμών προσδιορίσθηκε στα 7300, 16300 και 16500 χρόνια πριν από σήμερα με σεισμικές ολισθήσεις 2.5, 1.2 και 1.8 μέτρα, αντίστοιχα. Από το μέγεθος των σεισμικών ολισθήσεων συμπεραίνουμε ότι το μέγεθος των σεισμών που προκλήθηκαν από το ρήγμα του Σπηλίου κυμάνθηκε από Μ 6.3-7.3 ενώ ο μέσος ρυθμός επανάληψης τους ήταν ~4200 χρόνια. Τα παραπάνω δεδομένα αποκαλύπτουν ότι το ρήγμα του Σπηλίου είναι ένα από τα πιο ενεργά ρήγματα στην Κρήτη και οι σεισμικές παράμετροί που σχετίζονται με την δραστηριότητά του πρέπει να συμπεριληφθούν στο μοντέλο σεισμικής επικινδυνότητας της Ελλάδας.The paleoearthquake activity on the Spili Fault is examined using a novel methodology that combines measurements of Rare Earth Elements (REE) and of in situ cosmogenic 36Cl on the exhumed fault scarp. Data show that the Spili Fault is active and has generated a minimum of five large-magnitude earthquakes over the last ~16500 years. The timing and, to a lesser degree, the slip-size of the identified paleoearthquakes was highly variable. Specifically, the two most recent events occurred between 100 and 900 years BP producing a cumulative displacement of 3.5 meters. The timing of the three older paleoearthquakes is constraint at 7300, 16300 and 16500 years BP with slip sizes of 2.5, 1.2 and 1.8 meters, respectively. The magnitude of the earthquakes that produced the measured co-seismic displacements, ranges from M 6.3-7.3 while the average earthquake recurrence interval on the Spili Fault is about 4200 years. The above data suggest that the Spili is among the most active faults on Crete and its earthquake parameters may be incorporated into the National Seismic Hazard Model