KVARTS: Modelljustering og utvidelser

Notatet dokumenterer resultater fra to prosjekter knyttet til modellavtalen med Finansdeparte mentet for 2024. Det første prosjektet omhandler forskjeller og likheter i konsumprisene målt ved Konsumprisindeksen (KPI) og nasjonalregnskapets deflator for husholdningenes konsum. Det andre prosjektet ser på systemegenskapene til KVARTS ved noen standard skiftberegninger med to ulike aggregeringsnivåer. KVARTS er en detaljert makroøkonometrisk modell hvis empiriske innhold i stor grad er basert på data fra det kvartalsvise nasjonalregnskapet (KNR). Nasjonalregnskapet (NR) er et omfattende regnskapssystem som følger et sett av internasjonalt aksepterte standarder. Ved siden av FNs system for hvordan nasjonalregnskaper skal lages, følger Norge også en europeisk standard fra Eurostat fordi Norge er del av det europeiske statistiske system via EØS-avtalen. Prisindekser i nasjonalregnskapet er Paasche-indekser for aggregerte konsumgrupper, hvor vektene som brukes for å lage prisaggregater er løpende. Nasjonalregnskapets deflatorer eller prisindekser for husholdningenes konsum har derfor løpende vekter. KPI i Norge, som også lages etter internasjonalt vedtatte standarder, er derimot en Young-indeks hvor basisperiodens vekter holdes konstant i beregningsperioden. Det er imidlertid ikke slik at KPI har «gamle» og utdaterte vekter, men disse skiftes hvert år. Metodeforskjellen innebærer at mens et KPI-tall i 2025 er basert på vekter fra perioder før 2025, vil en prisindeks for et kvartal i 2025 fra KNR være basert på vekter for dette kvartalet. Det finnes også andre forskjeller knyttet til metoder og hvilke konsumgrupper som omfattes av de aggregerte prisindeksene. Disse beskrives i avsnitt 2, der det også drøftes hvordan vi kan modellere delindekser i KPI og aggregert KPI som en funksjon av prisindekser fra KNR. Metodeforskjellene medfører at prisindeksene fra KPI og NR viser ulik utvikling. I avsnitt 1 presenteres en teknisk gjennomgang av modelleringen av KPI i KVARTS. Det andre modellprosjektet omtales i avsnitt 3. Dersom man skal forstå utviklingen i norsk økonomi i mer detalj er det ofte hensiktsmessig med en relativt detaljert makromodell. Et analysebehov som er aktuelt knytter seg til miljøspørsmål. Hvor skjer de største utslippene av klimagasser i Norge og hvordan tenker man seg politikk for å påvirke utslippene? KVARTS brukes til å analysere finans politikk i det korte og mellomlangsiktige perspektivet, og er ikke utviklet som en klimamodell. Siden klimapolitikk gjennomføres delvis via finanspolitiske tiltak bør den likevel ha en inndeling som er hensiktsmessig for en grov analyse av klimautslipp. I KVARTS er utslipp av klimagasser inkludert i modellen og knyttet til bruk av fossilt brensel som inngår både i enkelte næringer og i hushold ningenes forbruk. Næringsinndelingen har imidlertid en svakhet ved at transportvirksomhet er inkludert i en stor privat tjenesteytende næring og ikke behandlet særskilt. Næringen har store utslipp av klimagasser som i dette prosjektet taler for å skille ut transportvirksomhet som en egen næring. Et annet argument er at prisdannelsen i næringen er preget av betydelige reguleringer og offentlige subsidier og tilskudd. Vi har derfor laget en versjon av KVARTS – testversjon – hvor vi skiller ut transportvirksomhet som en egen næring. For ikke å øke antall næringer i modellen har vi valgt å inkludere næringen petroleumstjenester i annen privat tjenesteyting. Vi har foretatt enkle skiftberegninger for å sammenligne normalversjonen av KVARTS med denne testversjonen. Samlet sett er forskjellene i modellegenskaper ikke store på kort og mellomlang sikt, men noe større på lang sikt ved endret offentlig konsum. Det er lite i disse beregningene som tilsier at valget mellom normalversjonen og testversjonen av KVARTS skal avgjøres av de moderate forskjellene i modellegenskaper. Valg av aggregering, gitt at samlet antall produkter og næringer skal være uforandret, bør derfor begrunnes av andre hensyn

Minimum-Width Confidence Bands via Constraint Optimization

Peer reviewe

Characterizations and simulations of a class of stochastic processes to model anomalous diffusion

In this paper we study a parametric class of stochastic processes to model both fast and slow anomalous diffusion. This class, called generalized grey Brownian motion (ggBm), is made up off self-similar with stationary increments processes (H-sssi) and depends on two real parameters alpha in (0,2) and beta in (0,1]. It includes fractional Brownian motion when alpha in (0,2) and beta=1, and time-fractional diffusion stochastic processes when alpha=beta in (0,1). The latters have marginal probability density function governed by time-fractional diffusion equations of order beta. The ggBm is defined through the explicit construction of the underline probability space. However, in this paper we show that it is possible to define it in an unspecified probability space. For this purpose, we write down explicitly all the finite dimensional probability density functions. Moreover, we provide different ggBm characterizations. The role of the M-Wright function, which is related to the fundamental solution of the time-fractional diffusion equation, emerges as a natural generalization of the Gaussian distribution. Furthermore, we show that ggBm can be represented in terms of the product of a random variable, which is related to the M-Wright function, and an independent fractional Brownian motion. This representation highlights the $H$-{\bf sssi} nature of the ggBm and provides a way to study and simulate the trajectories. For this purpose, we developed a random walk model based on a finite difference approximation of a partial integro-differenital equation of fractional type.Comment: 25 pages, 9 figure

Bernstein Processes Associated with a Markov Process

Abstract. A general description of Bernstein processes, a class of diffusion processes, relevant to the probabilistic counterpart of quantum theory known as Euclidean Quantum Mechanics, is given. It is compatible with finite or infinite dimensional state spaces and singular interactions. Although the rela-tions with statistical physics concepts (Gibbs measure, entropy,...) is stressed here, recent developments requiring Feynman’s quantum mechanical tools (ac-tion functional, path integrals, Noether’s Theorem,...) are also mentioned and suggest new research directions, especially in the geometrical structure of our approach. This is a review of various recent developments regarding the construction and properties of Bernstein processes, a class of diffusions originally introduced for the purpose of Euclidean Quantum Mechanics (EQM), a probabilistic analogue o