Fractional differentiability of nowhere differentiable functions and dimensions

Weierstrass's everywhere continuous but nowhere differentiable function is shown to be locally continuously fractionally differentiable everywhere for all orders below the `critical order' 2-s and not so for orders between 2-s and 1, where s, 1<s<2 is the box dimension of the graph of the function. This observation is consolidated in the general result showing a direct connection between local fractional differentiability and the box dimension/ local Holder exponent. Levy index for one dimensional Levy flights is shown to be the critical order of its characteristic function. Local fractional derivatives of multifractal signals (non-random functions) are shown to provide the local Holder exponent. It is argued that Local fractional derivatives provide a powerful tool to analyze pointwise behavior of irregular signals.Comment: minor changes, 19 pages, Late

Holder exponents of irregular signals and local fractional derivatives

It has been recognized recently that fractional calculus is useful for handling scaling structures and processes. We begin this survey by pointing out the relevance of the subject to physical situations. Then the essential definitions and formulae from fractional calculus are summarized and their immediate use in the study of scaling in physical systems is given. This is followed by a brief summary of classical results. The main theme of the review rests on the notion of local fractional derivatives. There is a direct connection between local fractional differentiability properties and the dimensions/ local Holder exponents of nowhere differentiable functions. It is argued that local fractional derivatives provide a powerful tool to analyse the pointwise behaviour of irregular signals and functions.Comment: 20 pages, Late

Dissecting the First Transcriptional Divergence During Human Embryonic Development

The trophoblast cell lineage is specified early at the blastocyst stage, leading to the emergence of the trophectoderm and the pluripotent cells of the inner cell mass. Using a double mRNA amplification technique and a comparison with transcriptome data on pluripotent stem cells, placenta, germinal and adult tissues, we report here some essential molecular features of the human mural trophectoderm. In addition to genes known for their role in placenta (CGA, PGF, ALPPL2 and ABCG2), human trophectoderm also strongly expressed Laminins, such as LAMA1, and the GAGE Cancer/Testis genes. The very high level of ABCG2 expression in trophectoderm, 7.9-fold higher than in placenta, suggests a major role of this gene in shielding the very early embryo from xenobiotics. Several genes, including CCKBR and DNMT3L, were specifically up-regulated only in trophectoderm, indicating that the trophoblast cell lineage shares with the germinal lineage a transient burst of DNMT3L expression. A trophectoderm core transcriptional regulatory circuitry formed by 13 tightly interconnected transcription factors (CEBPA, GATA2, GATA3, GCM1, KLF5, MAFK, MSX2, MXD1, PPARD, PPARG, PPP1R13L, TFAP2C and TP63), was found to be induced in trophectoderm and maintained in placenta. The induction of this network could be recapitulated in an in vitro trophoblast differentiation model

Image Fusion Methods for Medical and General Purpose Applications

The image fusion is used to combine the complementary information from multiple images of the same scene into a single image which includes more information than rest of the input images. In situations where spatial and spectral information is required in a single image such as in medical imaging, remote sensing, digital camera; image fusion is necessary. Images are fused by Spatial domain &amp; Transform domain methods. Quality of fused images is assessed by several quality metrics

Efecto de la combinación fungicida protectante y variedad sobre el tizón tardío [Phythopthora Infestas (Montagne) De Bary] en el cultivo de papa (Solanum tuberosum L.) en época de primera localidad La Tejera, San Nicolás, Estelí, 2008

El objetivo principal de este estudio fue el de evaluar el efecto de tres intervalos de aplicación del fungicida clorotalonil y tres variedades de papa con diferentes niveles de resistencia sobre la epidemiología y manejo del tizón tardío [Phytophthora infestans (Montagne) De Bary] en el cultivo de papa (Solanum tuberosum L.) El trabajo experimental se realizó de Julio a Octubre 2008, en la localidad “La Tejera”, municipio de San Nicolás, departamento de Estelí, localizado en las coordenadas geográficas 12º58'23” latitud norte y 86º24'21” longitud oeste, a una altura de 1,328 metros sobre el nivel del mar. Se evaluaron doce epidemias de tizón tardío que resultaron de la combinación de tres variedades de papa (Cal White, Granola y Jacqueline Lee) y cuatro tratamientos (tres intervalos de aplicación del fungicida clorotalonil y un testigo en el cual no se aplicó fungicida). Los tratamientos fueron distribuidos en bloques completos al azar. El manejo experimental fue el mismo que realiza el productor convencionalmente. Las variables epidemiológicas evaluadas fueron: severidad, área bajo la curva de progreso de la enfermedad (ABCPE) y la tasa de infección aparente (r). Además, se midieron variables climáticas como temperatura, humedad relativa y precipitaciones y se determinó el rendimiento de las variedades incluidas en el estudio. Las doce epidemias analizadas en este estudio iniciaron con varios días de diferencia, en dependencia del nivel de resistencia de la variedad y del intervalo de aplicación del fungicida protectante clorotalonil. La severidad de la enfermedad alcanzó casi el 100% en las variedades susceptibles (Cal White y Granola) en las parcelas donde no se aplicó el fungicida clorotalonil, pero el porcentaje de severidad en las parcelas tratadas disminuyó conforme el intervalo de aplicación se fue acortando. En la variedad Jacqueline Lee los porcentajes de severidad fueron bajos, incluso en las parcelas que no fueron tratadas con el fungicida clorotalonil, lo cual demuestra que esta variedad es resistente a P. infestans. Ninguno de los intervalos de aplicación (cada 4, 7 y 14 días) del fungicida clorotalonil detuvo el avance de las epidemias de tizón tardío una vez que éstas iniciaron, principalmente, en las parcelas con variedades susceptibles. El rendimiento obtenido en cada una de las variedades evaluadas fue menor al compararlo con otro estudio de validación llevado a cabo en 2007 en tres localidades de Matagalpa y Jinotega. Los resultados de este estudio const ituyen una contribución muy importante para el desarrollo de futuras estrategias encaminadas, no a la erradicación total del tizón tardío de los campos de papa y/o tomate de Nicaragua, pero si para lograr mitigar su efecto devastador sobre tan importantes cultivos tanto desde el punto de vista nutritivo como económico