On the Power Series Expansion of the Reciprocal Gamma Function

Using the reflection formula of the Gamma function, we derive a new formula for the Taylor coefficients of the reciprocal Gamma function. The new formula provides effective asymptotic values for the coefficients even for very small values of the indices. Both the sign oscillations and the leading order of growth are given.Comment: Corrected a sign in equation (3.21) due to a minor error in (3.19) where the fraction was inadvertently inverted. Now the rough approximation provides an elementary proof that the order of the reciprocal gamma function is 1 and that its type is maxima

A New Effective Asymptotic Formula for the Stieltjes Constants

We derive a new integral formula for the Stieltjes constants. The new formula permits easy computations as well as an exact approximate asymptotic formula. Both the sign oscillations and the leading order of growth are provided. The formula can also be easily extended to generalized Euler constants

An efficient and flexible FPGA implementation of a face detection system

This paper proposes a hardware architecture based on the object detection system of Viola and Jones using Haar-like features. The proposed design is able to discover faces in real-time with high accuracy. Speed-up is achieved by exploiting the parallelism in the design, where multiple classifier cores can be added. To maintain a flexible design, classifier cores can be assigned to different images. Moreover using different training data, every core is able to detect a different object type. As development platform, the Zynq-7000 SoC from Xilinx is used, which features an ARM Cortex-A9 dual-core CPU and a programmable logic (FPGA). The current implementation focuses on the face detection and achieves a real-time detection at the rate of 16.53 FPS on image resolution of 640×480 pixels, which represents a speed-up of 6.46 times compared to the equivalent OpenCV software solution

Approche variationnelle bayésienne pour la reconstruction tomographique

National audienceLe cadre de l'inférence bayésienne fournit un outil important pour la résolution des problèmes inverses par la modélisation probabiliste de tous les paramètres inconnus. Cependant, à part des modèles a priori simples, le calcul bayésien de la solution optimale est complexe. Par conséquent, le coût de calcul augmente significativement rendant la solution bayésienne peu utilisable en pratique. Pour cela, deux classes de méthodes qui approchent la loi a posteriori ont été utilisées: analytique comme l'approximation de Laplace et numérique comme les méthodes d'échantillonnage MCMC. Dans ce papier, nous appliquons l'inférence bayésienne dans un problème de reconstruction tomographique. Dans ce but, nous proposons un champ de Gauss-Markov pour la distribution d'intensité avec un champ de Potts Markov caché pour la classe du matériau. Le modèle de l'a priori est alors un modèle de Gauss-Markov-Potts hiérarchique. La plupart des paramètres du modèle sont inconnus et nous voulons les évaluer conjointement avec l'objet d'intérêt. En utilisant l'approche bayésienne variationnelle, la loi a posteriori jointe est approchée par un produit de lois marginales à partir desquelles les équations des paramètres de forme sont déduits. Nous présentons l'application de cette approche en reconstruction tomographique et nous discutons du coût de calcul et de la qualité de cette estimation

Prédiction du risque de défaillance des entreprises : capacité à utiliser les ratios financiers application du modèle linéaire de Brunswik

Le modèle linéaire de Brunswik est utilisé pour évaluer la cohérence de l'utilisation des ratios financiers par les banquiers pour prédire le risque de défaillance. Trente-quatre banquiers responsables de crédit, ayant en moyenne 8 années d'expérience, ont jugé le risque de défaillance de 62 cas réels d'entreprises (31 défaillantes, 31 saines) sur la base de cinq ratios financiers. Les résultats ont montré que les banquiers sont performants et consistants dans la prédiction du risque de défaillance. Il n'existe pas de différence significative entre la capacité prédictive des banquiers et celle des modèles des banquiers. LEs modèles de régression des banquiers sont similaires au modèle de régression de l'environnement.modèle linéaire de Brunswik; prédiction de défaillance; banquiers; cohérence; modèles des banquiers

On the Dirichlet boundary control of the heat equation with a final observation Part I: A space-time mixed formulation and penalization

We are interested in the optimal control problem of the heat equation where the quadratic cost functional involves a final observation and the control variable is a Dirichlet boundary condition. We first prove that this problem is well-posed. Next, we check its equivalence with a fixed point problem for a space-time mixed system of parabolic equations. Finally, we introduce a Robin penalization on the Dirichlet boundary control for the mixed problem and analyze the convergence when the penalty parameter tends to zero