Nonassociative structures and 3-Sasakian homogeneous manifolds

The 3-Sasakian homogeneous spaces are certain contact manifolds whose geometric structure is very well codified in Lie theoretical terms. This fact can be used to find interesting invariant affine connections, with nice properties or special holonomies. The more fruitful results arise in the particular case of the 7-dimensional 3-Sasakian homogeneous manifolds, that is, the corresponding sphere and the Aloff-Wallach space, although the target is to find a good connection independently of the dimension. A nonassociative structure related to Lie algebras appears through this study, that one of symplectic triple system. In particular the curvature of an affine connection can be written by means of the binary and ternary products in this triple system. Also, for some distinguished connections, the holonomy algebra can be described in a unified form, what helps to find a suitable candidate for a best affine connection adapted to the geometry of the 3-Sasakian manifold, which necessarily will have nonzero torsion.Universidad de Málaga. Campus de Excelencia Internacional Andalucía Tec

Einstein connections on Lorentzian spheres

A comparison between Riemannian and Lorentzian spheres as regards the existence of Einstein connections with skew-torsionUniversidad de Málaga. Campus de Excelencia Internacional Andalucía Tech

Octonions and exceptional Lie algebras

It is well known that octonions (both real and complex) are very involved in the structure of the exceptional Lie algebras. We will explore several aspects of this relationship: how octonions provide models of the exceptional Lie algebras, coordinatizating them by means of structurable algebras. This plays an important role in the description of their inner ideals, and, in turn, these appear naturally in certain point-line geometries. In general, these constructions are related to gradings over the integers. We will use also the octonions and related structures to approach gradings on exceptional Lie algebras but over finite groups. Contrary to the situation above, these gradings are related to semisimple elements, and the nice symmetry behind the constructions is reflected in the corresponding Lie groups and in Particle Physics.Universidad de Málaga. Campus de Excelencia Internacional Andalucía Tec

Gradings on Lie Algebras: main results and tools

The aim of this talk is not to provide an explicit and complete classification of the gradings on simple finite-dimensional Lie algebras, complex and real, simply because the topic is too wide. Thus, we have selected some of the keys of the classification up to equivalence, with emphasis on the complex field case.Universidad de Málaga. Campus de Excelencia Internacional Andalucía Tech

Option Valuation As an Expectation in The Complex Domain: The Black-Scholes Case

It is very well known that the first succesful valuation of a stock option was done by solving a deterministic partial differential equation (PDE) of the parabolic type with some complementary conditions specific for the option. In this approach, the randomness in the option value process is eliminated through a no-arbitrage argument. An alternative approach is to construct a replicating portfolio for the option. From this viewpoint the payoff function for the option is a random process which, under a new probabilistic measure, turns out to be of a special type, a martingale. Accordingly, the value of the replicating portfolio (equivalently, of the option) is calculated as an expectation, with respect to this new measure, of the discounted value of the payoff function. Since the expectation is, by definition, an integral, its calculation can be made simpler by resorting to powerful methods already available in the theory of analytic functions. In this paper we use precisely two of those techniques to find the well-known value of a European call.european call, fourier transform, generalized function, laplace transform, error function.

El más pequeño de los grupos excepcionales

El más pequeño de los grupos de Lie excepcionales, G2, será pequeño pero muy polifacético. Desde su descubrimiento por parte de Killing en 1887, los investigadores han tratado de entender el papel que tienen éste y otros grupos excepcionales, pero ha sido una labor ardua que no ha terminado. Los primeros modelos del grupo de Lie fueron locales, encontrando Engel y Cartan un sistema de Pfaff cuya álgebra de simetrías infinitesimales fue g2. La primera aparición del grupo compacto esperó a 1900, cuando Engel encontró una manera unificada y elegante de definir los dos grupos excepcionales reales de tipo G2 a partir de 3-formas genéricas. Acostumbrados actualmente a entender g2 como el álgebra de derivaciones de los octoniones, nos preguntamos qué les llevó a este sistema de Pfaff 21 años antes de la formulación de Cartan mediante octoniones. ¿Qué otros modos de entenderlo hubo en medio y por qué? ¿A dónde han llevado las distintas formas de construir y entender g2? Nos planteamos por qué aún hoy es tan importante en Geometría (o siendo más precisos, por qué cada vez más), su relación con el problema mecánico de las esferas que ruedan una sobre otra sin deslizar ni rotar, y por qué, en definitiva, su número de apariciones en Google es superior a un millón...Universidad de Málaga. Campus de Excelencia Internacional Andalucía Tech

Les arrels ... i el seu autor

En esta indroducción se glosa la figura profesional y cívica de Miquel Tarradell y se hace una aproximación historiográfica a su obra, con una referencia especial a Les arrels de Catalunya. Se hace un repaso a algunos de los aspectos más relevantes de su obra, muy influenciada por el difusionismo orientalista: sus aportaciones al conocimiento de l colonización fenicia arcaica, a la delimitación de la cultura del Argar a partir del estudio regional de l Edad del Bronce en el País Valenciano, al inicio de los estudios de economía prehistórica y a la prehistoria catalana.In this introduction the professional and civic figure of Miquel Tarradell is glossed and a historiographic approach to its work is made, with special reference to Les arrels de Catalunya. A review is made to some of the most outstanding aspects in its work, very influenced by the oriental diffusionism: their contributions to the knowledge of the Phoenician colonization in the archaic period, to the delimitation of the Argar culture starting from the regional study of the bronze Age in the Valencian Country, to the beginning of the studies of prehistoric economy and to Catalan prehistory

La inocencia de Verena : la querella por el control de la voz en Las bostonianas de Henry James

Las Bostonianas, de Henry James, es una de aquellas piezas literarias cuya naturaleza tiende a la ambigüedad, a la resistencia a las interpretaciones reduccionistas. Hoy en día, la perspectiva de los estudios de género nos permite ir más allá de tales interpretaciones, accediendo al corazón del texto, a aquello que le da coherencia, para poder dar cuenta de sus equívocos más notorios. Así, la primera parte de este artículo está dedicada al análisis del personaje principal de la historia, Verena Tarrant, en cuanto a figura vacía de lo extraordinario y atrapada bajo un sinfín de discursos ideológicos que le dan cuerpo, otorgándole una identidad artificial. En consecuencia, la auténtica Verena queda, paradójicamente, silenciada; su voz, su don, sirve únicamente para expresar los deseos proyectados por los demás personajes. En la segunda parte del artículo, y en un movimiento hacia la esfera de lo público, se lleva a cabo una interpretación alegórica de Verena y de las dinámicas de deseo que giran a su alrededor. Este nuevo nivel de análisis nos lleva a desambiguar el texto, ofreciendo una clave interpretativa del mismo basada en el principio del personaje como representante de una determinada ideología o conjunto de valores. Finalmente, el artículo concluye con la visión de James de una sociedad distópica, vacilante entre dos corrientes ideológicas que están, a su vez, lejos de justificar la realidad a la que aluden.Henry James' The Bostonians is one of those literary works whose nature tends towards ambiguity and resistance to reductionist interpretations. Today, the gender studies' perspective allows us to surpass such interpretations, and to access the text's core -what holds it together- so as to explain its primary opacities. Thus, the first part of this article is dedicated to the analysis of the story's main character, Verena, as a figure void of the extraordinary and trapped in an unending number of ideological discourses which, in turn, shape her as a constructed identity. Consequently, Verena's self is left silenced; paradoxically, her voice, her gift, is exclusively used to communicate the wishes projected by other characters. The second part of the article, which moves from the private to the public sphere, is an attempt to allegorically interpret Verena and the dynamics of desire which surround her. This second level of analysis will facilitate a reading of the text as less ambiguous, offering an interpretative key based on the notion of character as the spokesperson of a given ideology or set of values. Finally, the article concludes with James' vision of a dystopic society, hesitant between two ideological alternatives which are far from justifying the reality to which they refer

Argument structure : relational construal at the syntax-semantics interface /

Consultable des del TDXTítol obtingut de la portada digitalitzadaAquesta tesi tracta de les propietats relacionals de la sintaxi i la semàntica de l'estructura argumental. En especial, estudio la relació entre l'estructura argumental i la descomposició lèxica: defenso que una descomposició mínima dels elements lèxics (e.g., ensellar o trencar) és necessària si es vol donar compte de les seves estructures relacionals complexes. Al capítol primer s'hi proposa la hipòtesi teòrica principal segons la qual hi ha un homomorfisme important entre la sintaxi i la semàntica relacionals de l'estructura argumental. Demostro que a aquesta hipòtesi se li pot donar una base teòrica si i només si es fa la distinció langackeriana següent: el significat és una funció del contingut conceptual i de la construalitat semàntica. En introduir aquesta distinció en el paradigma generativista, argumento que només la construalitat semàntica es codifica de manera transparent a la sintaxi. Poso també especial èmfasi a fer veure que la meva aproximació a l'estudi de l'estructura argumental participa tant de la teoria sintàctica de Hale i Keyser (1998, 1999a) com de la teoria semàntica de Mateu (1999). Al capítol segon s'hi analitzen les propietats relacionals de la sintaxi i la semàntica dels verbs inacusatius i inergatius. Exemplifico la meva anàlisi de la 'inacusativitat' amb l'estudi de dos casos diferents: en primer lloc, faig una explicació formal dels aspectes semàntics relacionals que determinen la selecció d'auxiliar en llengües com l'italià i el francès; en segon lloc, defenso que l'anàlisi de la construcció progressiva implica una estructura inacusativa locativa que domina l'estructura argumental que està lèxicament associada al predicat verbal. Al capítol tercer s'hi estudien les propietats relacionals de la sintaxi i la semàntica de l'anomenada 'elasticitat del significat verbal' (Rappaport Hovav i Levin 1998). Es demostra que la variació lingüística que afecta aquest fenomen està relacionada amb la distinció tipològica de Talmy (1985, 1991, 2000) entre llengües d'emmarcament en el satèl·lit com l'anglès, l'alemany o el neerlandès, i llengües d'emmarcament en el verb com el català, l'espanyol o el francès. S'hi analitzen de manera detallada la sintaxi i la semàntica relacionals de dues construccions que són típiques de les llengües d'emmarcament en el satèl·lit: les construccions de moviment que inclouen un verb de manera de moviment i un trajecte fitat, i les construccions resultatives complexes. Poso especial èmfasi a demostrar per què en català no existeixen aquestes construccions. Faig veure també per què en català no existeixen determinats verbs denominals complexos ni certs casos d'alternances locatives, que són més aviat típics de llengües germàniques com l'alemany o el neerlandès. Al capítol quart s'hi estudia l'anomenada 'restricció d'objecte directe' en les construccions resultatives de l'anglès. Tot i que s'ha posat en dubte aquesta restricció (e.g., vegeu Rappaport Hovav i Levin 2001), faig veure les raons per les quals cal recuperar la validesa d'aquesta restricció. En aquest capítol s'hi analitza també la sintaxi i la semàntica relacionals d'una construcció idiomàtica de l'anglès que té un correlat molt directe amb les construccions resultatives: i.e., la "way-construction". Demostro també per què aquesta construcció no transgredeix la 'restricció d'objecte directe', tot i que ho pugui semblar a primer cop d'ull. Al capítol cinquè s'hi fa un resum força extens de les tesis més rellevants que un hom pot extreure d'aquest treball. Aquestes tesis les exemplifico a partir de l'anàlisi de la sintaxi i la semàntica relacionals d'un dels meus casos d'estudi preferits: el verb climb. Cal advertir que aquest capítol està pensat per a aquell lector (cada vegada més freqüent!) que vol saber amb un cert detall de què tracta la tesi, però que no té temps per a llegir-se-la tota.This thesis deals with the relational syntax and semantics of argument structure. Special attention is paid to the relation between argument structure and lexical decomposition: a minimal decomposition of lexical items like to saddle or to break is argued to be necessary in order to elucidate their complex relational structures. In chapter 1 I put forward the hypothesis that there is a strong homomorphism between the relational syntax and semantics of argument structure. This hypothesis is shown to gain theoretical support iff a fundamental distinction is drawn: meaning is a function of both non-syntactically transparent conceptual content and syntactically transparent semantic construal. Accordingly, a syntactically transparent approach to semantic composition is adopted in the present framework, which partakes in both Hale & Keyser's (1998, 1999a) syntactic theory of the basic argument structure types and Mateu's (1999) semantic theory of argument structure, which assumes that certain meanings are associated to certain structures. In chapter 2 I analyze the relational syntax and semantics of unaccusative and unergative verbs. The present analysis of unaccusativity is exemplified with two different case studies: Firstly, I provide a formal account of the relational semantic determinants of 'aux-selection' in languages like Italian and French. Secondly, I argue that the progressive construction can be analyzed as involving a locative unaccusative structure over that argument structure lexically associated to the verbal predicate. In chapter 3 I put forward a relational syntactic and semantic account of the crosslinguistic variation involved in the so-called 'elasticity of verb meaning' (Rappaport Hovav & Levin 1998). Such a variation is argued to be related to Talmy's (1985, 1991, 2000) typological distinction between 'satellite-framed languages' and 'verb-framed languages'. In particular, I analyze two constructions that are typical of satellite-framed languages like English, Dutch or German: complex telic path of motion constructions and complex resultative constructions. I also show why these constructions are impossible in verb-framed languages like Catalan or Spanish. Moreover, I provide an explanation of why certain classes of complex denominal verbs and some cases of locative alternation are more productive in satellite-framed languages rather than in verb-framed ones. In chapter 4 I argue my way to the conclusion that the so-called 'Direct Object Restriction' (DOR) on resultative constructions, which has been recently called into question by Rappaport Hovav & Levin (2001), must be regained. In this chapter I also put forward a relational syntactic and semantic analysis of the so-called way-construction, showing that, despite appearances, such an idiomatic construction does not violate the DOR either. Chapter 5 provides an extensive recapitulation of some relevant theses worth being drawn from the present work. I exemplify them by providing a relational syntactic and semantic analysis of one of my favorite case studies: i.e., the verb climb. CAVEAT: Chapter 5 is mainly intended for that reader who does not want to spend time reading a 300-pages work on lexical decomposition issues, but nonetheless wants a very detailed summary of it