Majorization and Measures of Classical Polarization in Three Dimensions

There has been much discussion in the literature about rival measures of classical polarization in three dimensions. We gather and compare the various proposed measures of polarization, creating a geometric representation of the polarization state space in the process. We use majorization, previously used in quantum information, as a criterion to establish a partial ordering on the polarization state space. Using this criterion and other considerations, the most useful polarization measure in three dimensions is found to be one dependent on the Bloch vector decomposition of the polarization matrix.Comment: 8 page

Quasi-Bell inequalities from symmetrized products of noncommuting qubit observables

Noncommuting observables cannot be simultaneously measured, however, under local hidden variable models, they must simultaneously hold premeasurement values, implying the existence of a joint probability distribution. We study the joint distributions of noncommuting observables on qubits, with possible criteria of positivity and the Fr\'echet bounds limiting the joint probabilities, concluding that the latter may be negative. We use symmetrization, justified heuristically and then more carefully via the Moyal characteristic function, to find the quantum operator corresponding to the product of noncommuting observables. This is then used to construct Quasi-Bell inequalities, Bell inequalities containing products of noncommuting observables, on two qubits. These inequalities place limits on local hidden variable models that define joint probabilities for noncommuting observables. We find Quasi-Bell inequalities have a quantum to classical violation as high as $\frac{3}{2}$, higher than conventional Bell inequalities. The result demonstrates the theoretical importance of noncommutativity in the nonlocality of quantum mechanics, and provides an insightful generalization of Bell inequalities.Comment: 17 page

JUSTICE DE RESULTAT : De « l'économie du bien-être » à « l'égalitarisme libéral »

Concerning social justice, the distinction between “result” and “procedure” is fruitful so as to make the difference between an approach based on utilitarianism (“welfare economics”) and an approach based on liberalism (“post-welfarism”). However, in the latter prospect, that distinction is still inadequate for explaining the major innovations issued from “liberal egalitarianism”, in which elements of “justice based on results” are introduced into a theory of “procedural justice”. Such a conception explains the atypical position of Rawls (1971), who appears to be the forerunner of this thought, especially because of the key role played by both parts of his second principle of justice. Consequently, concerning the question of fair equality of opportunity, Sen (1980) with his “capability approach” can be considered as a contesting follower of Rawls, whereas Kolm (2005) seems to be his rigorous exegete about the principle of difference, with his concept of “ELIE” distributive transfers.Sur la question de la justice sociale, le clivage « résultat »/«procédure» est fécond pour distinguer une approche d'inspiration utilitariste («économie du bien-être») d'une approche d'inspiration libérale («post-welfarisme»). Toutefois, dans cette seconde perspective, il reste insuffisant pour situer les innovations majeures du courant de «l'égalitarisme libéral», où des éléments de «justice de résultat» sont instillés dans une théorie «procédurale» de la justice. Tel est d'abord le positionnement atypique de Rawls (1971) comme précurseur de ce courant de pensée, en raison notamment du rôle clé joué par les deux volets de son second principe de la justice. Par la suite, sur le thème de l'égalité réelle des chances, Sen (1980), avec son «approche par les capacités», peut être considéré comme un disciple contestataire de Rawls, et, à propos du principe de différence, Kolm (2005), avec son concept de transferts redistributifs « ELIE » peut être perçu comme son exégète rigoureux

Allocation universelle et transferts "ELIE" : De la divergence à la compatibilité ?

Van Parijs (1995) and Kolm (2005) étudient les fondements éthico-philosophiques de la fiscalité et de la redistribution des revenus à travers les projets apparemment proches d'allocation universelle et de transferts ELIE (1). En fait, les deux propositions divergent en raison de modalités plus ou moins crédibles de financement et du traitement très dissemblable des « excentriques productifs » qui choisissent de ne pas travailler (2). Les deux projets restent néanmoins compatibles : du point de vue philosophique, Van Parijs essaie d'égaliser les « dotations externes » des individus, alors que Kolm n'exploite que leurs « dotations internes » ; du point de vue économique, des transferts TECIE fondés sur les « dotations externes » pourraient ainsi venir compléter les transferts ELIE issus des « dotations internes » (3). Un premier examen de cette « hybridation » est l'objet de notre conclusion (4)

LA DISTINCTION « FAIT/VALEUR » EN THEORIE ECONOMIQUE : Trois temps fondamentaux d'une histoire mouvementée

Pour Putnam (2004, chapitres 3 et 4), les travaux contemporains de Sen (2000) illustrent sa propre thèse de l'enchevêtrement des faits et des valeurs et inaugurent une « seconde phase de l'économie classique » où la distinction faits/valeurs serait abandonnée. La portée de cette remise en cause doit être resituée dans la longue histoire qui lie la théorie économique à la question très sensible des jugements de valeur. Après un résumé indispensable des épisodes les plus anciens (1), la discussion se poursuit au XX° siècle dans le champ clos de l'économie normative (2), où émergent les contributions de Robbins (1932), Arrow (1951) et Rawls (1971). Dans cette perspective, l'exemple récent de « l'approche par les capacités » de Sen (3) semble montrer qu'un traitement distinct et hiérarchisé des jugements de valeur reste indispensable à la fécondité d'ensemble de la théorie économique.Distinction fait/valeur, économie normative, économie du bien-être, choix collectif, postwelfarisme, approche par les capacités