The Hellinger Correlation

In this paper, the defining properties of a valid measure of the dependence between two random variables are reviewed and complemented with two original ones, shown to be more fundamental than other usual postulates. While other popular choices are proved to violate some of these requirements, a class of dependence measures satisfying all of them is identified. One particular measure, that we call the Hellinger correlation, appears as a natural choice within that class due to both its theoretical and intuitive appeal. A simple and efficient nonparametric estimator for that quantity is proposed. Synthetic and real-data examples finally illustrate the descriptive ability of the measure, which can also be used as test statistic for exact independence testing

Bipotentials for non monotone multivalued operators: fundamental results and applications

This is a survey of recent results about bipotentials representing multivalued operators. The notion of bipotential is based on an extension of Fenchel's inequality, with several interesting applications related to non associated constitutive laws in non smooth mechanics, such as Coulomb frictional contact or non-associated Drucker-Prager model in plasticity. Relations betweeen bipotentials and Fitzpatrick functions are described. Selfdual lagrangians, introduced and studied by Ghoussoub, can be seen as bipotentials representing maximal monotone operators. We show that bipotentials can represent some monotone but not maximal operators, as well as non monotone operators. Further we describe results concerning the construction of a bipotential which represents a given non monotone operator, by using convex lagrangian covers or bipotential convex covers.Comment: to appear in Acta Applicandae Mathematica

PENGARUH ICE BREAKER TERHADAP MOTIVASI BELAJAR SISWA KELAS V KECAMATAN MARGAHAYU KABUPATEN BANDUNG

Pada dasarnya motivasi adalah suatu usaha yang disadari untuk menggerakkan, menggarahkan dan menjaga tingkah laku seseorang agar ia terdorong untuk bertindak melakukan sesuatu sehingga mencapai hasil atau tujuan tertentu. Ice breaker merupakan permainan atau kegiatan yang sederhana, ringan dan ringkas yang berfungsi untuk mengubah suasana kebekuan, kekakuan, rasa bosan atau mengantuk dalam pembelajaran. Sehingga bisa membangun suasana belajar yang dinamis penuh semangat dan antusias yang dapat menciptakan suasana balajar yang menyenangkan, serius, tapi santai. “Dengan demikian, disinilah peran ice breaking sangat diperlukan untuk menghilangkan situasi yang membosankan bagi pengajar dan siswa, serta kembali segar dan menyenangkan Penelitian ini menggunakan metode survey deskriptif dengan pendekatan kuantitatif. Populasi dalam penelitan yaitu seluruh guru Sekolah Dasar di Kecamatan Margahayu Kabupaten Bandung yang berjumlah 170 siswa. Sampel penelitian sebanyak 89 Siswa yang ditentukan menggunakan teknik Total Sampling. Variabel penelitian yang menjadi kajian dalam penelitian ini meliputi kompetensi pedagogik sebagai variabel bebas dan kinerja guru dalam mengajar sebagai variabel terikat. Teknik pengumpulan data penelitian ini menggunakan angket, wawancara dan dokumentasi. Perhitungan uji prasyarat analisis menunjukkan bahwa data berdistribusi normal dan linier sehingga teknik pengujian hipotesis menggunakan analisis regresi linier sederhana. Hasil penelitian uji Koefisien determinasi dihasilkan nilai KD (R-Square) bernilai 0,215 atau 21,5%. Hal ini mempunyai makna bahwa variabel Ice Breaker memberikan kontribusi/pengaruh terhadap hasil belajar sebesar 21,5% sedangkan sisanya sebesar 100%-21,5%=79,9% merupakan pengaruh dari variabel lain yang tidak diteliti