Surfaces of constant curvature in R^3 with isolated singularities

We prove that finite area isolated singularities of surfaces with constant positive curvature in R^3 are removable singularities, branch points or immersed conical singularities. We describe the space of immersed conical singularities of such surfaces in terms of the class of real analytic closed locally convex curves in the 2-sphere with admissible cusp singularities, characterizing when the singularity is actually embedded. In the global setting, we describe the space of peaked spheres in R^3, i.e. compact convex surfaces of constant positive curvature with a finite number of singularities, and give applications to harmonic maps and constant mean curvature surfaces.Comment: 28 page

Systèmes de gestion de la fertilité dans les savanes au sud du Tchad : Proposition d'un travail de recherche

Le contexte de ce travail est donc celui d'une réflexion élargie sur les questions de fertilité au sud du Tchad. Cette réflexion trouve naturellement sa place dans le cadre du projet ARDESAC, mais s'intègre plus largement à: - un questionnement en construction au sein de la recherche agronomique tchadienne visant à trouver sa place au sein de différents projets en cours d'élaboration; - un débat sur l'absence de réussite des actions axées sur l'amélioration de la fertilité; - l'élaboration de divers projets axés sur le conseil aux exploitations agricoles et aux communautés villageoises en matière de gestion de la fertilité (projet de sécurisation alimentaire et de restauration de la fertilité dans le terroir villageois de Nankessé Bémouan -FSD ATADER), projet DURAS, (Valoriser les savoirs paysans), etc. - différents projets de formation portant sur l'analyse de pratiques et perceptions paysannes: lutte contre l'enherbement, systèmes de gestion de la biomasse végétale, indicateurs de la fertilité, stages CNEARC, etc. Dans ce contexte, cette contribution vise à proposer une structure à cette réflexion sous la forme d'un projet de recherche autour de la fertilité des espaces et de sa gestion aux échelles parcelle, exploitation et terroir. La gestion de la fertilité y est essentiellement abordée sous l'angle des pratiques paysannes, des perceptions d'acteurs et de leurs stratégies. (Résumé d'auteur