Dynamical symmetries and the Ermakov invariant

Ermakov systems possessing Noether point symmetry are identified among the Ermakov systems that derive from a Lagrangian formalism and, the Ermakov invariant is shown to result from an associated symmetry of dynamical character. The Ermakov invariant and the associated Noether invariant, are sufficient to reduce these systems to quadratures

Comment on "A note on the construction of the Ermakov-Lewis invariant"

We show that the basic results on the paper referred in the title [J. Phys. A: Math. Gen. v. 35 (2002) 5333-5345], concerning the derivation of the Ermakov invariant from Noether symmetry methods, are not new

On the generalized Hamiltonian structure of 3D dynamical systems

The Poisson structures for 3D systems possessing one constant of motion can always be constructed from the solution of a linear PDE. When two constants of the motion are available the problem reduces to a quadrature and the structure functions include an arbitrary function of them

On the Lie symmetries of a class of generalized Ermakov systems

The symmetry analysis of Ermakov systems is extended to the generalized case where the frequency depends on the dynamical variables besides time. In this extended framework, a whole class of nonlinearly coupled oscillators are viewed as Hamiltonian Ermakov system and exactly solved in closed form

Soil quality under different uses and native Cerrado

O uso sustentável do solo tem-se constituído em tema de crescente relevância, em face do aumento das atividades antrópicas. Com o objetivo de avaliar a qualidade do solo em área de Cerrado nativo e em áreas sob diferentes usos, foram amostradas camadas de Latossolo Vermelho-Amarelo sob quatro tipos de ocupação: pastagem natural, pastagem cultivada, cultivo convencional com culturas anuais e florestamento de pínus. As áreas estão localizadas na Fazenda Água Limpa, DF. Foram avaliados os seguintes atributos de qualidade do solo: densidade do solo, resistência mecânica à penetração, taxa de infiltração de água, teor de matéria orgânica, capacidade de troca catiônica, C total da biomassa microbiana e respiração basal. Com base nos dados obtidos, foi organizado um diagrama comparativo e calculado um índice da qualidade do solo para cada tipo de uso. Os resultados evidenciaram relação estreita e inversa entre a qualidade do solo e a intensidade de uso a que as áreas foram submetidas. Mediante análise desses atributos e da elaboração de um modelo comparativo, foi possível avaliar o nível de degradação do solo em função do uso de cada área.Sustainable soil use is becoming increasingly relevant given the increase of anthropic activities. In order to evaluate the soil quality, soil samples were collected from five areas: natural Cerrado (reference), native pasture, planted pasture, annual crops under conventional tillage and pine forest. The areas are located in the Federal District, Brazil, in a clayey Red Yellow Latosol (Acrustox). The following soil quality attributes were measured: bulk density, mechanical resistance to penetration, water infiltration rate, organic matter content, cation exchange capacity, carbon of microbial biomass and basal respiration. Based on the obtained data a comparative diagram was drawn and a soil quality index calculated for each type of use. The results showed a close inverse relationship between soil quality and intensity of use to which the areas were submitted. By analyzing these attributes and the establishment of a comparative model it was possible to evaluate the level of soil degradation caused by each type of use in each area

Distribuição do carbono orgânico em Latossolo sob manejo da adubação fosfatada em plantio direto no Cerrado.

O objetivo deste trabalho foi avaliar a distribuição vertical e horizontal do carbono orgânico do solo (CO) sob cinco manejos da adubação fosfatada, no sistema plantio direto. O experimento foi instalado sob Latossolo Vermelho, cultivado durante oito anos com soja ou milho, com milheto como planta de cobertura na entressafra. As parcelas foram submetidas aos tratamentos: aplicação de superfosfato triplo a lanço e no sulco, fosfato natural reativo a lanço e no sulco, e ausência de adição de fertilizante fosfatado (testemunha). A adição anual dos adubos fosfatados, na dose de 80 kg ha‑1 de P2O5, foi realizada em solo inicialmente com baixo teor de fósforo disponível. Amostras foram coletadas perpendicularmente à linha de plantio, em sete pontos distanciados a 12,5 cm, e cinco camadas: 0?2,5, 2,5?5,0, 5,0?10, 10?20 e 20?30 cm. O conteúdo e a distribuição do CO são afetados pela adubação fosfatada, tanto vertical quanto horizontalmente, com os maiores conteúdos observados nos tratamentos com adubos fosfatados. Em comparação com a testemunha, o superfosfato triplo apresentou maior conteúdo de CO até a camada de 5,0?10 cm, e o fosfato natural reativo até 10?20 cm. A aplicação de fósforo em sulcos proporciona maior volume de solo com teores adequados de CO, em comparação à aplicação a lanço

Soil quality under tillage and no-tillage cropping systems

O objetivo deste trabalho foi avaliar a qualidade de um Latossolo Vermelho submetido a sistemas de cultivo com preparo convencional e plantio direto. Foram estudadas duas áreas experimentais, localizadas na Embrapa Cerrados, em Planaltina, DF, com oito e dez anos de cultivo. Foram coletadas amostras de solo, em diversas profundidades, nas parcelas experimentais e em área de cerrado nativo. Os seguintes atributos foram avaliados: densidade do solo, porosidade total, capacidade de água disponível, grau de floculação, resistência do solo à penetração, teor de matéria orgânica, capacidade de troca catiônica, fósforo remanescente, carbono da biomassa microbiana e respiração basal. Os dados obtidos foram comparados a valores referenciais quanto à qualidade do solo, mediante modelagem gráfica. Observou-se que a qualidade do solo, em ambos os sistemas de cultivo, é similar quanto aos atributos físicos; os teores de matéria orgânica e fósforo remanescente também são semelhantes, mas a capacidade de troca catiônica é mais alta no solo sob plantio direto. Em relação aos atributos biológicos, o solo sob plantio direto apresenta atividade biológica mais elevada. A qualidade do solo em ambos os sistemas é similar, em relação aos atributos avaliados.The objective of this study was to evaluate the quality of an Oxisol under tillage and no-tillage systems. Two experimental areas were studied, both located in Embrapa Cerrados, Planaltina, DF, Brazil, with eight and ten years of cropping. Soil samples were collected from different depth layers in the experimental plots and native cerrado vegetation area. The following soil atributes were evaluated: bulk density, soil porosity, available water capacity, degree of flocculation, soil resistance to penetration, organic matter content, cation exchange capacity, equilibrium phosphorus, microbial biomass carbon and basal respiration. The data obtained were compared with referential values related to soil quality. The soil quality under both systems is similar, considering the soil physical attributes. The values for organic matter and equilibrium phosphorus are also similar, but the cation exchange capacity is higher for soil under no-tillage. Concerning the biological attributes, the soil under no-tillage presents higher biological activity. The soil quality is similar, under both cropping systems

Physical features of soil quality under an agroforestry system

Os sistemas agroflorestais são uma alternativa sustentável de produção agropecuária. O objetivo deste trabalho foi avaliar a qualidade de um solo sob sistema agroflorestal, mediante a quantificação dos seguintes atributos físicos do solo: densidade, porosidade, resistência à penetração e estabilidade dos agregados. O solo sob sistema agroflorestal apresentou qualidade superior, quando comparado ao mesmo solo cultivado em sistema convencional, apresentando menor densidade, maior porosidade, menor resistência à penetração e maior agregação. __________________________________________________________________________________________ ABSTRACTAgroforestry systems seem to be a sustainable alternative for agricultural production. The objective of this work was to evaluate the quality of a soil used under an agroforestry system by the quantification of the following soil physical attributes: density, porosity, resistance to penetration and aggregate stability. The soil under agroforestry exhibited a superior quality compared to the same soil cultivated by a conventional system, reflected by smaller soil density, higher porosity, lesser resistance to penetration and higher aggregate stability

Physical and chemical properties of an oxisol cultivated under pastures with distinct use history

O uso sustentável dos sistemas de pastagens depende, principalmente, de um manejo que possa promover a qualidade do solo. O objetivo deste estudo foi avaliar as alterações nos atributos físicos e químicos do solo sob quatro pastagens, formadas com as espécies Andropogon gayanus, Brachiaria decumbens e Brachiaria brizantha cv. marandu, com diferentes históricos de uso, empregando como referência o Cerrado nativo. O solo foi avaliado pela quantificação dos seguintes atributos: capacidade de troca de cátions, matéria orgânica, densidade do solo, porosidade total e resistência mecânica à penetração. A capacidade de troca de cátions e o teor de matéria orgânica mostraram-se pouco afetados pelo manejo e pelo tempo de uso. A densidade do solo, a porosidade total e a resistência mecânica à penetração foram bastante afetadas, tendo grande influência na redução da qualidade do solo. Quantidade grande de animais, uso de máquinas e implementos, e cobertura deficiente, ocasionada pelo manejo inadequado, foram os principais fatores que promoveram as alterações no solo. O índice de qualidade do solo mostrou uma sequência decrescente, 0,83, 0,62, 0,51 e 0,23, respectivamente, para as áreas sob Andropogon gayanus (AN), Andropogon gayanus (AV), Brachiaria brizantha (BN) e Brachiaria decumbens (BV). ________________________________________________________________________________ ABSTRACTThe sustainable use of pasture systems depends mainly on a management that promotes soil quality. This study aimed to evaluate changes in the physical and chemical soil properties of four areas under pasture growing the species Andropogon gayanus, Brachiaria decumbens and Brachiaria brizantha, cv. marandu, with different usage histories, in comparison to the reference of the natural Cerrado. The soil was evaluated based on the following properties: cation exchange capacity, soil organic matter, bulk density, porosity and soil mechanical penetration resistance. The cation exchange capacity and soil organic matter content were little affected by the management and by usage time. Bulk density, total porosity and soil mechanical penetration resistance were highly affected, with a strong influence on soil quality reduction. The factors high animal load, use of agricultural machines and implements, and deficient groundcover caused by inefficient management were mainly responsible for the soil alterations. The soil quality index showed a decreasing sequence (0.83, 0.62, 0.51 and 0.23, respectively) for the areas under Andropogon gayanus (AN), Andropogon gayanus (AV), Brachiaria brizantha (BN) and Brachiaria decumbens (BV)