Ricci curvature bounds for warped products

We prove generalized lower Ricci curvature bounds for warped products over complete Finsler manifolds. On the one hand our result covers a theorem of Bacher and Sturm concerning euclidean and spherical cones. On the other hand it can be seen in analogy to a result of Bishop and Alexander in the setting of Alexandrov spaces with curvature bounded from below. For the proof we combine techniques developed in these papers. Because the Finsler product metric can degenerate we regard a warped product as metric measure space that is in general neither a Finsler manifold nor an Alexandrov space again but a space satisfying a curvature-dimension condition in the sense of Lott-Villani/Sturm.Comment: 29 pages, 2 figures, published version. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1103.0197 by other author

Electromechanical stream-structure instabilities

Electromechanical stream-structure instabilitie

Obata's rigidity theorem for metric measure spaces

We prove Obata's rigidity theorem for metric measure spaces that satisfy a Riemannian curvature-dimension condition. Additionally, we show that a lower bound $K$ for the generalized Hessian of a sufficiently regular function $u$ holds if and only if $u$ is $K$-convex. A corollary is also a rigidity result for higher order eigenvalues.Comment: Theorem 6.1 (Corollary 6.2) is not needed anymore for the proof. Corollary 6.2 has become Corollar 5.4. A rigidity result concerning higher eigenvalues has been added. 20p. Comments are welcom

Quel futur pour les voitures autonomes en Suisse ?

Le but de ce travail est de donner une vision d’ensemble sur le monde très complexe des VAs (par la suite appelées VA). L’arrivée des VA provoquera des changements de paradigmes susceptibles de révolutionner nos habitudes, en matière de mobilité, mais pas seulement. Vingt-trois interviews ont été menés lors de la recherche d’informations afin de réunir les connaissances les plus complètes possible. Une attention particulière a été portée à la variété des domaines d’activité des répondants, afin de ne pas biaiser les résultats. La cartographie prospective, méthode créée par le professeur HES Thomas Gauthier et par l’Ingénieur de recherche en Text Analytics et Data Science Pierre-Alexandre Fonta, a été utilisée pour faire ressortir les grandes tendances ainsi que les facteurs jouant un rôle prépondérant dans l’évolution de ce nouveau marché. Cet outil est très puissant pour comprendre les systèmes complexes où le nombre de facteurs et leur interdépendance sont élevés, car il révèle au lecteur, l’organisation d’un réseau de données. Il a ainsi permis à cinq répondants et à moi-même, en nous inspirant de la méthode des scénarios de Michel Godet (Godet, 1983), d’imaginer plusieurs futurs possibles pour les VA en Suisse. L’analyse des conséquences de chaque scénario a mené à l’identification du futur, améliorant le plus la mobilité et le confort de vie des citoyens. Le côté stratégique de cette approche permet à ce travail de proposer un plan d’action visant à atteindre ce futur souhaitable. Ces méthodes utilisées dans ce rapport peuvent être reprises dans de nombreux travaux de stratégie ou de prospective. Ce travail apporte au travers de l’analyse du marché des VA, un apport de connaissances sur des procédés ayant fait leurs preuves

Coherent inelastic backscattering of laser light from three isotropic atoms

We study the impact of double and triple scattering contributions on coherent backscattering of laser light from saturated isotropic atoms, in the helicity preserving polarization channel. Using the recently proposed diagrammatic pump-probe approach, we analytically derive single-atom spectral responses to a classical polychromatic driving field, combine them self-consistently to double and triple scattering processes, and numerically deduce the corresponding elastic and inelastic spectra, as well as the total backscattered intensities. We find that account of the triple scattering contribution leads to a faster decay of phase-coherence with increasing saturation of the atomic transition as compared to double scattering alone, and to a better agreement with the experiment on strontium atoms.Comment: 13 pages, 8 figure