New representations for square-integrable spheroidal functions

We discuss the solution of boundary value problems that arise after the separation of variables in the Schr\"odinger equation in oblate spheroidal coordinates. The specificity of these boundary value problems is that the singular points of the differential equation are outside the region in which the eigenfunctions are considered. This prevents the construction of eigenfunctions as a convergent series. To solve this problem, we generalize and apply the Jaffe transformation. We find the solution of the problem as trigonometric and power series in the particular case when the charge parameter is zero. Application of the obtained results to the spectral problem for the model of a quantum ring in the form of a potential well of a spheroidal shape is discussed with introducing a potential well of a finite depth.Comment: 5 pages, 3 figures, proc. Days on Diffraction 201

Method for calculation of drilling-and-blasting operations parameters for emulsion explosives

Purpose. Development of a new method for calculation of drilling-and-blasting operations parameters during underground mining with application of emulsion explosives taking into account their energy characteristics as well as physical and mechanical properties of rocks. Methods. The integrated methodological approach including analytical transformations of the received formulas for calculation of drilling-and-blasting operations parameters, their improvement and also computer modeling on the basis of a finite element method were used for the establishment of compression zones and formations of cracks in the massif around shots taking into account such energy characteristics of emulsion explosive as detonation velocity, explosion heat, density of the explosives, etc. Findings. The relative force coefficient was determined for the emulsion explosive of “Ukrainit” type taking into account the extent of detonation velocity realization, which allowed to calculate the necessary amount of explosives. On the basis of experimental data, consistent patterns of detonation velocity change depending on the charge density and diameter yielding to power law are determined for the emulsion explosive of “Ukrainit” type. Improvements have been made to the analytical expression determining the sizes of compression and fracturing zones around blast holes taking into account energy characteristics of the emulsion explosive of “Ukrainit” type as well as physical and mechanical properties of the blasted rocks. This allowed to develop a new algorithm of calculating parameters for drawing up the passport of drilling-and-blasting operations during underground mining. Originality. The method for calculating drilling-and-blasting operations parameters is based on the regularities of emulsion explosives energy characteristics change, the extent of detonation velocity realization as well as physical and mechanical properties of rocks. Practical implications. A new method has been developed for calculation of drilling-and-blasting operations parameters during mining with emulsion explosives application, which results in minimization of energy consumption for the mass breakage.Мета. Розробка нової методики розрахунку параметрів буропідривних робіт (БПР) при проведенні підземних гірничих виробок із використанням емульсійних вибухових речовин (ЕВР) з урахуванням їх енергетичних характеристик і фізико-механічних властивостей порід. Методика. У роботі використано комплексний методичний підхід, що включає аналітичні перетворення раніше отриманих формул розрахунку параметрів БПР та їх удосконалення, а також комп’ютерне моделювання на основі методу скінчених елементів зі встановлення зон зминання та утворення тріщин в масиві навколо шпурів з урахуванням енергетичних характеристик емульсійної вибухівки: швидкість детонації, теплота вибуху, щільність вибухових речовин (ВР) та ін. Результати. Визначено коефіцієнт відносної працездатності емульсійної вибухівки типу “Україніт” з урахуванням ступеня реалізації швидкості детонації, що дозволило визначити необхідну кількість ВР. На основі експериментальних даних встановлено закономірності зміни швидкості детонації від щільності та діаметру заряду для ЕВР типу “Україніт”, які змінюються за ступеневим законом. Удосконалено аналітичний вираз, що визначає розміри зон зминання та тріщин, які утворюються навколо шпурів з урахуванням енерге- тичних характеристик ЕВР “Україніт” і фізико-механічних властивостей порід, на чому ґрунтується подальший вдосконалений алгоритм розрахунку параметрів для складання паспорта БПР при проведенні підземних гірничих виробок. Наукова новизна. Полягає у використанні закономірностей зміни енергетичних властивостей ЕВР, ступеня реалізації швидкості детонації та фізико-механічних властивостей гірських порід при розробці методики розрахунку параметрів БПР. Практична значимість. Розроблено нову методику розрахунку параметрів БПР при проведенні гірничих виробок на основі використання ЕВР, що забезпечує мінімізацію енергетичних витрат на руйнування масиву.Цель. Разработка новой методики расчета параметров буровзрывных работ (БВР) при проведении подземных горных выработок с использованием эмульсионных взрывчатых веществ (ЭВВ) с учетом их энергетических характеристик и физико-механических свойств пород. Методика. В работе использован комплексный методический подход, включающий аналитические преобразования ранее полученных формул расчета параметров БВР и их усовершенствование, а также компьютерное моделирование на основе метода конечных элементов по установлению зон смятия и образования трещин в массиве вокруг шпуров с учетом энергетических характеристик ЭВВ: скорость детонации, теплота взрыва, плотность взрывчатых веществ (ВВ) и др. Результаты. Определен коэффициент относительной работоспособности ЭВВ типа “Украинит” с учетом степени реализации скорости детонации, что позволило определить необходимое количество ВВ. На основе экспериментальных данных установлены закономерности изменения скорости детонации от плотности и диаметра заряда для ЭВВ типа “Украинит”, которые изменяются по степенному закону. Усовершенствовано аналитическое выражение, определяющее размеры зон смятия и трещинообразования, образуемых вокруг шпуров с учетом энергетических характеристик ЭВВ “Украинит” и физико-механических свойств взрываемых пород, на чем основывается дальнейший усовершенствованный алгоритм расчета параметров для составления паспорта БВР при проведении подземных горных выработок. Научная новизна. Состоит в использовании закономерностей изменения энергетических характеристик ЭВВ, степени реализации скорости детонации и физико-механических свойств горных пород при разработке методики расчета параметров БВР. Практическая значимость. Разработана новая методика расчета параметров БВР при проведении горных выработок на основе использования ЭВВ, обеспечивающая минимизацию энергетических затрат на разрушение массива.The authors express their deepest gratitude to V.P. Kuprin, Doctor of Philosophy in Chemistry, Professor, State Prize Laureate of Ukraine in Science and Technology for providing research base and organizational support during industrial experiments

Longitudinal vector form factors in weak decays of nuclei

The longitudinal form factors of the weak vector current of particles with spin $J = 1/2$ and isospin $I = 1/2$ are determined by the mass difference and the charge radii of members of the isotopic doublets. The most promising reactions to measure these form factors are the reactions with large momentum transfers involving the spin-1/2 isotopic doublets with a maximum mass splitting. Numerical estimates of longitudinal form factors are given for nucleons and eight nuclear spin-1/2 isotopic doublets.Comment: 6 pages. Talk given at the 10th MEDEX'15 meeting Matrix Elements for the Double-beta-decay Experiments, Prague, June 9-12, 201

Scalar-mediated double beta decay and LHC

The decay rate of neutrinoless double beta decay could be dominated by short-range diagrams involving heavy scalar particles ("topology-II" diagrams). Examples are diagrams with diquarks, leptoquarks or charged scalars. Here, we compare the discovery potential for lepton number violating signals at the LHC with constraints from dijet and leptoquark searches and the sensitivity of double beta decay experiments, using three example models. We note that already with 20/fb the LHC will test interesting parts of the parameter space of these models, not excluded by current limits on double beta decay.Comment: 14 pages, 5 figure