SOLVABILITY OF HOMOGENIZED PROBLEMS WITH CONVOLUTIONS FOR WEAKLY POROUS MEDIA

Initial boundary value problems for nonstationary equations of diffusion and filtration in weakly porous media are considered. Assertions about the solvability of such problems and the corresponding homogenized problems with convolutions are given. These statements are proved for general initial data and inhomogeneous initial conditions and are generalizations of classical results on the solvability of initial-boundary value problems for the heat equation. The proofs use the methods of a priori estimates and the well-known Agranovich–Vishik method, developed to study parabolic problems of general type.</jats:p

Застосування Н-методу для розв’язання задач комбінаторної оптимізації на перестановках

A hybrid algorithm class for combinatorial optimization problems solving is considered. The class is named the H-method and built on the basis of synthesis of the accelerated probabilistic simulation algorithm (G-algorithm) and the modified discrete downhill simplex method. Algorithms for segment and half-interval building in the permutation space are proposed and proved. They are used for quadratic assignment problem solving. The computational experimental results are given, which demonstrate a high efficiency of the developed algorithms in comparison with some known algorithms.Предложен класс гибридных алгоритмов решения задач комбинаторной оптимизации (H-метод), построенный на основе синтеза алгоритма ускоренного вероятностного моделирования (G-алгоритм) и модифицированного дискретного метода деформированных многогранников. Обоснованы алгоритмы построения отрезков и полуинтервалов в пространстве перестановок для решения квадратичной задачи о назначениях. Приведены результаты вычислительного эксперимента, которые демонстрируют эффективность разработанных алгоритмов в сравнении с некоторыми известными.Запропоновано клас гібридних алгоритмів розв’язання задач комбінаторної оптимізації (H-метод), який побудовано на основі синтезу алгоритму прискореного ймовірнісного моделювання (G-алгоритм) та модифікованого дискретного методу деформованих багатогранників. Обґрунтовано алгоритми побудови відрізків та напівінтервалів у просторі перестановок для розв’язання квадратичної задачі про призначення. Наведено результати обчислювального експерименту, що демонструють ефективність розроблених алгоритмів у порівнянні з деякими відомими