A remark on Liouville's formula on small time scales

AbstractWe present a new proof of the Liouville formula for a d-dimensional linear dynamic system xΔ=A(t)x on a time scale T, where T is in a sense small. Our proof demonstrates that Liouville's formula on small time scales is a direct consequence of its well-known counterpart for ordinary differential equations

O transition zobrazení pro nn-dimensionální systémy s vazbami

In the article some properties of transition mappings of some $n$-dimensional systems of ordinary differential equations with constraints are studie

A Comunnity Forum for Sharing of Information Resources on the Web

Cílem této práce je navrhnout a implementovat redakční systém s podporou vyhledávání v uložených dokumentech. Se systémem budou pracovat administrátoři, moderátoři, autoři članků a čtenáři. Vstupy budou texty článků, příspěvků v diskusi, obrázky patřící ke článkům, autoři článků, informace o uživatelích a podmínky vyhledávání. Výstupy budou články, seznam kategorií, seznam příspěvků diskuse, seznamy uživatelů a výsledky vyhledávání. Systém bude umět: vkládat články a příspěvky do diskuse, upravovat články, mazat články a reakce na ně, vytvářet, upravovat a mazat kategorie článků, upravovat zařazení článku, vypisovat informace o článcích a příspěvcích do diskuse, registrovat nové uživatele, měnit pravomoci uživatelů, přidávat, upravovat a vypisovat informace o uživatelích. Důležitou části práce je taktéž vyhledávání v textových dokumentech - pomocí vektoroveho modelu a vyhledávacího stroje MySQL - a jejich porovnání. Systém je na implementován v jazyce PHP a SŘBD MySQL.The final goal of this thesis is to design and implement redaction system with support of saved files searching. Administrators, moderators, autors of articles and readers will work with the system. Inputs of the system as as follows: text of artices, posts in forum, pictures belonged to articles, authors of articles, informations about users and conditions of searching. Outputs will be articles, list of categories, list of post in forum, list of users and results of searching. System will be able to do: insert articles and post into forum, modify articles, delete articles and posts in their forum, create, modify and delete category, modify article formatting, write out informations about articles and topics in discusion, register new users, change user’s authority, add, modify and write out informations about users. Important part of this thesis is searching in text documents - with vector model and MySQL searching engine - and their comparison. This system is implemented using the PHP language and MySQL DBMS.Prezenční456 - Katedra informatikydobř

On asymptotic properties of a strongly nonlinear differential equation

summary:The paper describes asymptotic properties of a strongly nonlinear system $\dot{x}=f(t,x)$, $(t,x)\in \mathbb{R}\times \mathbb{R}^n$. The existence of an $\lfloor {}n/2\rfloor$ parametric family of solutions tending to zero is proved. Conditions posed on the system try to be independent of its linear approximation

Kinetical systems—local analysis

summary:The paper gives the answer to the question of the number and qualitative character of stationary points of an autonomous detailed balanced kinetical system