Synchronization hypothesis in the Winfree model

We consider $N$ oscillators coupled by a mean field as in the Winfree model. The model is governed by two parameters: the coupling strength $\kappa$ and the spectrum width $\gamma$ of the frequencies of each oscillator. In the uncoupled regime, $\kappa=0$, each oscillator possesses its own natural frequency, and the difference between the phases of any two oscillators grows linearly in time. We say that $N$ oscillators are synchronized if the difference between any two phases is uniformly bounded in time. We identify a new hypothesis for the existence of synchronization. The domain in $(\gamma,\kappa)$ of synchronization contains coupling values that are both weak and strong. Moreover the domain is independent of the number of oscillators and the distribution of the frequencies. We give a numerical counter-example which shows that this hypothesis is necessary for the existence of synchronization

Pricing routines for vehicle routing with time windows on road networks

Several very effective exact algorithms have been developed for vehicle routing problems with time windows. Unfortunately, most of these algorithms cannot be applied to instances that are defined on road networks, because they implicitly assume that the cheapest path between two customers is equal to the quickest path. Garaix and coauthors proposed to tackle this issue by first storing alternative paths in an auxiliary multi-graph, and then using that multi-graph within a branch-and-price algorithm. We show that, if one works with the original road network rather than the multi-graph, then one can solve the pricing subproblem more quickly, in both theory and practice

Evaluation of radiation heat transfer in porous medial: Application for a pebble bed modular reactor cooled by CO2 gas

This work analyses the contribution of radiation heat transfer in the cooling of a pebble bed modular reactor. The mathematical model, developed for a porous medium, is based on a set of equations applied to an annular geometry. Previous major works dealing with the subject have considered the forced convection mode and often did not take into account the radiation heat transfer. In this work, only free convection and radiation heat transfer are considered. This can occur during the removal of residual heat after shutdown or during an emergency situation. In order to derive the governing equations of radiation heat transfer, a steady-state in an isotropic and emissive porous medium (CO2) is considered. The obtained system of equations is written in a dimensionless form and then solved. In order to evaluate the effect of radiation heat transfer on the total heat removed, an analytical method for solving the system of equations is used. The results allow quantifying both radiation and free convection heat transfer. For the studied situation, they show that, in a pebble bed modular reactor, more than 70% of heat is removed by radiation heat transfer when CO2 is used as the coolant gas

Formulation et caractérisation d’un béton de sable à partir des déchets minéraux

Les produits métalliques tels que le verre, la brique et la terre cuite sont devenus une source de dégâts environnementaux. Dans notre étude, nous visons à exploiter ces déchets comme des additifs finis pour la formulation d'un nouveau type de béton dite (béton de sable) selon une approche pratique. Dans ce travail, nous avons remplacé les différents rapports entre la poudre de verre et la poudre de brique (la chamotte). Les résultats obtenus ont montré une activité pouzzolanique avec la matrice de cimentaire, ce qui a permis d'améliorer les valeurs de résistance mécanique à plus de 90% dans certaines formulations

Etudes probabilistes et statistiques des mod eles ARCH et GARCH

Dans ce mémoire, on a étudié deux modèles de séries chronologiques, le modèle ARCH(p) et le modèle GARCH(p; q). On a montré que les deux modèles peuvent s écrire sous forme d équation aux di¤érences stochastique bilatérale et multi-dimensionnelle de type Xn = AnXn1 + Bn; n 2 Z où (An)n2Z est une suite de matrices aléatoires iid et (Bn)n2Z est une suite de vecteurs aléatoires iid. On a montré que la condition nécessaire et su¢ sante pour que les deux modèles admettent des solutions strictement stationnaires et ergodiques est que l exposant de Lyapunov associé à la suite (An)n2Z soit strictement inférieur à zéro. Par la suite, on a estimé les paramètres des deux modèles par la méthode de quasi-maximum de vraisemblance (QMV) et on a montré la normalité asymptotique de l éstimateur de QMV. On a montré aussi la convergence presque sûrement de l estimateur de QMV vers le vecteur des vraies valeurs des paramètres

Exponential stable manifold for the synchronized state of the abstract mean field system

This paper investigates the exponential stability of abstract mean field systems in their synchronized state. We analyze stability by studying the linearized system and demonstrate the existence of an exponentially stable invariant manifold. Our focus is on the equilibrium stability under synchronization. We provide a comprehensive analysis of both linear and nonlinear cases of the system. Additionally, we prove the existence of stable limit cycles and establish a relation between the dynamics in linear and nonlinear frameworks

Etudes probabilistes et statistiques des mod eles ARCH et GARCH

Dans ce mémoire, on a étudié deux modèles de séries chronologiques, le modèle ARCH(p) et le modèle GARCH(p; q). On a montré que les deux modèles peuvent s écrire sous forme d équation aux di¤érences stochastique bilatérale et multi-dimensionnelle de type Xn = AnXn1 + Bn; n 2 Z où (An)n2Z est une suite de matrices aléatoires iid et (Bn)n2Z est une suite de vecteurs aléatoires iid. On a montré que la condition nécessaire et su¢ sante pour que les deux modèles admettent des solutions strictement stationnaires et ergodiques est que l exposant de Lyapunov associé à la suite (An)n2Z soit strictement inférieur à zéro. Par la suite, on a estimé les paramètres des deux modèles par la méthode de quasi-maximum de vraisemblance (QMV) et on a montré la normalité asymptotique de l éstimateur de QMV. On a montré aussi la convergence presque sûrement de l estimateur de QMV vers le vecteur des vraies valeurs des paramètres

Etudes probabilistes et statistiques des mod`eles ´ ARCH et GARCH

Dans ce mÈmoire, on a ÈtudiÈ deux modËles de sÈries chronologiques, le modËle ARCH(p) et le modËle GARCH(p; q). On a montrÈ que les deux modËles peuvent síÈcrire sous forme díÈquation aux di§Èrences stochastique bilatÈrale et multi-dimensionnelle de type Xn = AnXn1 + Bn; n 2 Z o˘ (An)n2Z est une suite de matrices alÈatoires iid et (Bn)n2Z est une suite de vecteurs alÈatoires iid. On a montrÈ que la condition nÈcessaire et su¢ sante pour que les deux modËles admettent des solutions strictement stationnaires et ergodiques est que líexposant de Lyapunov associÈ ‡ la suite (An)n2Z soit strictement infÈrieur ‡ zÈro. Par la suite, on a estimÈ les paramËtres des deux modËles par la mÈthode de quasi-maximum de vraisemblance (QMV) et on a montrÈ la normalitÈ asymptotique de líÈstimateur de QMV. On a montrÈ aussi la convergence presque s˚rement de líestimateur de QMV vers le vecteur des vraies valeurs des paramËtre