The Clock Paradox: Luise Lange's Discussion

In her articles on the clock paradox and the relativity of time Luise Lange (1891–1978) defends the theory of relativity against philosophical refutations, by showing that the apparent clock paradox is not a paradox, but merely conflicts with common sense and is based on a misunderstanding of the theory. The following study explores, contextualizes and analyzes Lange’s clear and sophisticated contribution to the debate on the clock paradox for the first time

From Solvability to Formal Decidability: Revisiting Hilbert’s “Non-Ignorabimus”

The topic of this article is Hilbert’s axiom of solvability, that is, his conviction of the solvability of every mathematical problem by means of a finite number of operations. The question of solvability is commonly identified with the decision problem. Given this identification, there is not the slightest doubt that Hilbert’s conviction was falsified by Gödel’s proof and by the negative results for the decision problem. On the other hand, Gödel’s theorems do offer a solution, albeit a negative one, in the form of an impossibility proof. In this sense, Hilbert’s optimism may still be justified. Here I argue that Gödel’s theorems opened the door to proof theory and to the remarkably successful development of generalized as well as relativized realizations of Hilbert’s program. Thus, the fall of absolute certainty came hand in hand with the rise of partially secure and reliable foundations of mathematical knowledge. Not all was lost and much was gained

The Clock Paradox in Luise Lange (1891-1978)

Andrea Reichenberger (Paderborn University

Variations of the Turing Test in the Age of Internet and Virtual Reality

Inspired by Hofstadter's Coffee-House Conversation (1982) and by the science fiction short story SAM by Schattschneider (1988), we propose and discuss criteria for non-mechanical intelligence. Firstly, we emphasize the practical need for such tests in view of massively multiuser online role-playing games (MMORPGs) and virtual reality systems like Second Life. Secondly, we demonstrate Second Life as a useful framework for implementing (some iterations of) that test

Émilie du Châtelets Institutions physiques : Über die Grundlagen der Physik

Die französische Philosophin, Mathematikerin, Physikerin und Universalgelehrtin Émilie du Châtelet hat mit ihren ''Institutions physiques'' eine Architektonik wissenschaftlicher Erkenntnis vorgelegt, die als Antwort auf Newtons ''Hypotheses non fingo'' gelesen werden kann und die ein bis heute tragfähiges Modell wissenschaftlicher Theoriebildung und -begründung liefert. Nach du Châtelet bilden das Prinzip des Widerspruchs und das Prinzip des zureichenden Grundes das Fundament wissenschaftlicher Erkenntnis. Sie sind die obersten regulativen Leitlinien und die Handlungsmaxime für die Wissenschaft. Erkenntnisgewinn erfolgt über die Methode von Versuch und Irrtumsberichtigung qua Hypothesen, indem sukzessive Aussagen, die diese beiden Grundsätze verletzen, ausgemerzt werden. In der vorliegenden Studie wird die Tragweite und Anwendungsrelevanz des programmatischen Anspruches du Châtelets vor dem Hintergrund zweier bekannter Kontroversen in der Physik des 18. Jahrhunderts analysiert und diskutiert: der Streit um das Kraftmaß und der Streit um das Prinzip der kleinsten Wirkung.In her ''Institutions physiques'' the French philosopher, mathematician, and physicist Émilie du Châtelet presented an architecture of physics in response to Newton's Hypotheses non fingo. To this day, it provides a viable model for constructing and justifying scientific theories. According to du Châtelet the principle of contradiction and the principle of sufficient reason form the foundation of scientific knowledge. They are the supreme guidelines and regulatory rules for science. Knowledge is gained by trial and error. Hypotheses that violate these two principles should be successively eliminated. In this book the scope of du Châtelet's program is analyzed and discussed by focusing on two well-known disputes in the physics of the 18th century: the controversy over the “vis viva” (living force) and the controversy over the principle of least action, including the correspondence between du Châtelet, Leonhard Euler and Pierre Louis Moreau de Maupertuis.Tag der Verteidigung: 14.07.2014Paderborn, Univ., Diss., 201

The Role of Gestures in Logic

Gestures are usually regarded as a casual element of communication processes between logicians. By contrast, we aim to show that gestures have played a significant role in logic. We argue that the development of communication techniques and their standardization have led to the rise of formal notation systems commonly used in logic today. In order to substantiate this claim, the historical development of the use of gestures in (early) modern logic is investigated. This investigation uncovers exemplary communication and proof techniques that illustrate the efficacy of gestures as representational media in formal logic. Revisiting the tradition of gestures in logic offers promising paths and insights for today’s logic as a communication practice in the digital age

El proceso de selección de personal docente en Colegios de la Comuna de Concón, Región de Valparaíso, basado en las competencias laborales como un aporte a la cadena de valor.

Tesis (Magíster en Dirección y Liderazgo para la Gestión Educacional)RESUMEN: Como futuras magíster en el ámbito de la Dirección y Liderazgo para la Gestión Educacional, presentamos este estudio de carácter no experimental y descriptivo, inspirado en el marco situacional de la educación actual, donde se discute la importancia de las competencias profesionales docentes, al igual como se hace exigible en todo ámbito del quehacer profesional. Es así que se pretendió recoger evidencias de la situación actual y de las necesidades futuras en torno al tema de nuestro interés en colegios representativos de la comuna de Concón, en la Región de Valparaíso. El estudio contribuye al enriquecimiento de la cadena de valor tanto en los colegios estudiados como en la educación en general, ya que los hallazgos de información resultan de gran relevancia, si se consideran como diagnóstico para impulsar intervenciones orientadas a fortalecer y optimizar el proceso de selección docente que a la vez enriquece las interacciones sociales educativas, haciéndolas más eficaces, eficientes y efectivas. Los hallazgos, tanto en los aspectos cuantitativos como cualitativos, esperamos sean un acercamiento a la realidad nacional en lo que se refiere al presente de la calidad profesional docente, la cual es medida mediante la aplicación de diversas pruebas estandarizadas, tanto a nivel nacional como de carácter internacional. También es de suma relevancia considerar la preparación en competencias profesionales docentes en la malla curricular de la tarea de la formación pedagógica en los diferentes centros de educación superior

Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik 2020

Zwar nicht allumfassend encyclopädisch und schon gar nicht hierarchisch geordnet wie Ständebücher, aber allemal vielfältig ist das thematische Spektrum des nunmehr vorliegenden dreizehnten Bandes der Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik. So reicht der zeitliche Bogen von der Rolle der Mathematik in Platons Philosophie (Vogel) über die angewandte Mathematik in der Wissenschaftssystematik des Barock bei Johann Friedrich Weidler (Reimers), über die Verhältnisbestimmung von Mathematik und Philosophie bei Immanuel Kant (Kanterian) bis zu Rudolf Carnaps Suche nach Literatur, Abraham A. Fraenkel und der frühen Mengentheorie in Marburg (Wille) und die Untersuchungen von Thekla Schmitz und Ilse Schneider zur philosophischen Position Henri Poincarés (Reichenberger). Fachdidaktische und historische Perspektive ergänzen sich bei einer Diskussion der curricularen Rolle des Funktionsbegriffs (Mattheis) und einem Projektbericht zur Arbeit mit historischen Quellen im schulischen Analysis-Unterricht (Junker und Spies), und sie werden schließlich auch auf ein systematisches Anliegen bezogen beim Thema Infinitesimalien (Bedürftig) und beim Begriff des “Entdeckens” insbesondere mit Bezug auf Imre Lakatos und George Pólya (Berendonk). Die Ereignisse des Jahres 2020 können in vielerlei Hinsicht als einschneidend gelten, und sie gehen auch am akademischen Denken nicht spurlos vorbei. Und so schließen diese Siegener Beiträge mit Überlegungen zur Bedeutung des Mathematischen in der noch immer andauernden Corona-Krise (Nickel).Inhaltsverzeichnis: Vorwort Moritz Vogel: Platons Probe – Die Synopsis mathematischer Wissenschaften als Vermittlung platonischer Ideenphilosophie Toni Reimers: Der Beitrag des Wittenberger Mathematikers Johann Friedrich Weidler zur Begriffsgenese der Angewandten Mathematik Edward Kanterian: Kants Auffassung der Mathematik als Ideal der Philosophie und das Bedeutungsproblem Matthias Wille: Vor Fraenkel: Mengentheorie in Marburg 1904–1911 Matthias Wille: ›Gesucht: Russell und Whitehead‹. Rudolf Carnap inseriert Andrea Reichenberger: Zwei Fundstücke zu Henri Poincaré Martin Mattheis: Wie der Funktionsbegriff in die Schule kam Rosmarie Junker und Susanne Spies: „Hochverehrter Herr Bernoulli . . . “ Ein Digitalprojekt zur Quellenarbeit im Analysisunterricht Thomas Bedürftig: Infinitesimalien, Grenzwerte und zurück Stephan Berendonk: Zwei Entdeckungsgeschichten - Zwischen Theorie und Empirie Gregor Nickel: Zahlen in der Pandemie – Ein Versuc