Analyse et implantation d'algorithmes rapides pour l'évaluation polynomiale sur les nombres flottants

32 pagesL'évaluation de fonctions élémentaires reste un problème important en arithmétique des ordinateurs. Evaluer une telle fonction revient généralement à évaluer un polynôme qui l'approche au mieux. La méthode la plus utilisée, la méthode de Horner, permet d'évaluer un polynôme de degré n en n multiplications et n additions. Il existe par ailleurs d'autres méthodes, qui permettent d'évaluer des polynômes plus rapidement en nombre d'opérations que Horner. Cependant, ces méthodes nécessitent un préconditionnement préalable des polynômes à évaluer. Pourquoi ne pas utiliser ces méthodes dans l'implantation de fonctions mathématiques ? Peut-on être plus rapide tout en restant aussi précis que Horner ? Ce rapport montre que sous certaines conditions, ces méthodes peuvent fournir des erreurs comparables à celles obtenues par la méthode de Horner

Automatic Generation of Fast and Certified Code for Polynomial Evaluation

International audienceDesigning an efficient floating-point implementation of a function based on polynomial evaluation requires being able to find an accurate enough evaluation program, exploiting at most the target architecture features. This article introduces CGPE, a tool dealing with the generation of fast and certified codes for the evaluation of bivariate polynomials. First we discuss the issue underlying the evaluation scheme combinatorics before giving an overview of the CGPE tool. The approach we propose consists in two steps: the generation of evaluation schemes by using some heuristics so as to quickly find some of low latency; and the selection that mainly consists in automatically checking their scheduling on the given target and validating their accuracy. Then, we present on-going development and ideas for possible improvements of the whole process. Finally, we illustrate the use of CGPE on some examples, and show how it allows us to generate fast and certified codes in a few seconds and thus to reduce the development time of libms like FLIP

Prinsip-prinsip Eksistensi General Agreement on Tariffs and Trade (Gatt) Dan World Trade Organization (WTO) Dalam Era Pasar Bebas

Untuk mengatur agar perdagangan Internasional berjalan secara baik, lancar dan saling menguntungkan, maka masyarakat Internasional telah membentuk instrumen hukum Internasional dibidang perdagangan Internasional. Upaya tersebut dilakukan antara lain dengan pembentukan The General Agreement on Tariffs and Trade pada tahun 1947 (GATT). GATT terbentuk pada tanggal 30 Oktober 1947 dan mulai berlakunya GATT pada tanggal 1 Januari 1948, pembentukan GATT dimaksudkan sebagai perjanjian subsider yang tunduk dan tergantung kepada organisasi perdagangan dunia. Pembentukan GATT ini sebagai persetujuan perdagangan pada umumnya dan penghapusan hambatan tariff, tariff secara timbal Balik yang mencerminkan suatu persetujuan dagang global.Seperti yang telah disebut dimuka, GATT berlangsung sampai pada tahun 1994 saja, kemudian pada tahun 1994 digantikan oleh WTO. Lahirnya WTO tidak lepas dari upaya pembentukan International Trade Organization dan GATT. Usai Perang Dunia II masyarakat Internasional menyadari untuk membahas dan mengatur masalah perdagangan serta ketenagakerjaan Internasional. WTO lahir menggantikan GATT pada tanggal 1 Januari 1995 sebagai organisasi perdagangan dunia. Sekretariat GATT dijadikan sebagai sekretariat WTO, dan WTO sebagai orgaisasi Internasional lebih memenuhi syarat sebagai organisasi Internasional dan lebih luas dari pada GATT. WTO adalah organisasi Internasional publik yang beranggotakan 153 negara (pada tahun 2008).Salah satu blok perdagangan bebas yang dibentuk adalah ASEAN Free Trade Area (yang selanjutnya disingkat AFTA). The Association of Southeast Asian Nations (yang selanjutnya disingkat ASEAN) didirikan oleh lima negara di Asia Tenggara, yakni Indonesia, Malaysia, Thailand, Filipina, dan Singapura pada bulan bulan Agustus tahun 1967. Instrumen yang mendirikan ASEAN adalah Deklarasi Bangkok 1967 (The ASEAN Declaration atau Bangkok Declaration) yang ditandatangani pada tanggal 8 Agustus 1967. Pembentukan ASEAN ini antara lain ditujukan untuk mempererat kerjasama ekonomi antar negara anggota. Kerjasama ASEAN ini menghasilkan ASEAN Preferential Trading Arrangements (yang selanjutnya disingkat PTA), namun PTA ini gagal mendorong perdagangan intra- ASEAN, karena pembukaan akses pasar melalui penurunan tarif akan mengancam industri di dalam negeri, sekaligus untuk menjaga kondisi neraca perdagangan. Indonesia bersama-sama dengan negara-negara Association Of Southeast Asian Nations (ASEAN) yang lainnya pada tahun 2015 akan membentuk ASEAN Economic Community (AEC)/Masyarakat Ekonomi ASEAN (MEA).Komitmen untuk membentuk satu pasar di kawasan Asia Tenggara tersebut, tertuang di dalam satu wadah yaitu AEC, diwujudkan dengan pengadopsian AEC Blueprint/Cetakbiru MEA pada tanggal 20 November 2007 di Singapura. Komitmen atas manifestasi kawasan integrasi ekonomi ini akan bertentangan dengan komitmen-komitmen lainnya yang dideklarasikan sebelumnya terutama atas komitmen dengan World Trade Organization (WTO) yang tertuang dalam General Agreement on Tariffs and Trade (GATT)

How to square floats accurately and efficiently on the ST231 integer processor

We consider the problem of computing IEEE floating-point squares by means of integer arithmetic. We show how the specific properties of squaring can be exploited in order to design and implement algorithms that have much lower latency than those for general multiplication, while still guaranteeing correct rounding. Our algorithm descriptions are parameterized by the floating-point format, aim at high instruction-level parallelism (ILP) exposure, and cover all rounding modes. We show further that their C implementation for the binary32 format yields efficient codes for targets like the ST231 VLIW integer processor from STMicroelectronics, with a latency at least 1.75x smaller than that of general multiplication in the same context

Estimasi Matriks Asal Tujuan Berdasarkan Data Telepon Seluler: Studi Kasus Provinsi Bali

Origin-Destination Matrix is a two-dimensional matrix that contains travel demand information between different locations (zones). Based on previous studies, it is known that using mobile phone data has great potential for estimating OD Matrix effectively. The purpose of this research to assess OD matrixestimation based on mobile phone data that recordingcontinuously Base Transceiver Station (BTS) location which connected to mobile station as long as the device is powered on, case study in Bali Province. The approach to estimate OD matrix based on mobile phone datais by generating individual trajectory based the temporal sequence of location BTS data for each mobile phone users. Results of OD matrix estimation based on mobile phone data show the hourly and daily trip patterns of mobile phone users from cellular provider in Bali Province. The conclusions of this research describe limitations of OD Matrix estimation based on mobile phone data and future research extension

Racines carrées multiplicatives sur FPGA

10 pagesLes implantations actuelles de la racine carrée dans des bibliothèques d'opérateurs pour FPGA utilisent presque toutes une récurrence à base d'additions. Ce choix est particulièrement bien adapté à la structure des blocs logiques élémentaires d'un FPGA. Toutefois, il peut être remis en question à présent que la plupart des FPGA haute-performance incluent un grand nombre de blocs multiplieurs et de blocs mémoires. Cet article discute l'implantation d'une racine carrée compatible IEEE-754 en utilisant ces nouvelles ressources, et compare les performances obtenues avec l'approche classique