An Algorithm to Construct Groebner Bases for Solving Integration by Parts Relations

This paper is a detailed description of an algorithm based on a generalized Buchberger algorithm for constructing Groebner-type bases associated with polynomials of shift operators. The algorithm is used for calculating Feynman integrals and has proven itself efficient in several complicated cases.Comment: LaTeX, 9 page

On elliptic solutions of the quintic complex one-dimensional Ginzburg-Landau equation

The Conte-Musette method has been modified for the search of only elliptic solutions to systems of differential equations. A key idea of this a priory restriction is to simplify calculations by means of the use of a few Laurent series solutions instead of one and the use of the residue theorem. The application of our approach to the quintic complex one-dimensional Ginzburg-Landau equation (CGLE5) allows to find elliptic solutions in the wave form. We also find restrictions on coefficients, which are necessary conditions for the existence of elliptic solutions for the CGLE5. Using the investigation of the CGLE5 as an example, we demonstrate that to find elliptic solutions the analysis of a system of differential equations is more preferable than the analysis of the equivalent single differential equation.Comment: LaTeX, 21 page

Classification of polynomial integrable systems of mixed scalar and vector evolution equations. I

We perform a classification of integrable systems of mixed scalar and vector evolution equations with respect to higher symmetries. We consider polynomial systems that are homogeneous under a suitable weighting of variables. This paper deals with the KdV weighting, the Burgers (or potential KdV or modified KdV) weighting, the Ibragimov-Shabat weighting and two unfamiliar weightings. The case of other weightings will be studied in a subsequent paper. Making an ansatz for undetermined coefficients and using a computer package for solving bilinear algebraic systems, we give the complete lists of 2nd order systems with a 3rd order or a 4th order symmetry and 3rd order systems with a 5th order symmetry. For all but a few systems in the lists, we show that the system (or, at least a subsystem of it) admits either a Lax representation or a linearizing transformation. A thorough comparison with recent work of Foursov and Olver is made.Comment: 60 pages, 6 tables; added one remark in section 4.2.17 (p.33) plus several minor changes, to appear in J.Phys.

Thomas Decomposition and Nonlinear Control Systems

This paper applies the Thomas decomposition technique to nonlinear control systems, in particular to the study of the dependence of the system behavior on parameters. Thomas' algorithm is a symbolic method which splits a given system of nonlinear partial differential equations into a finite family of so-called simple systems which are formally integrable and define a partition of the solution set of the original differential system. Different simple systems of a Thomas decomposition describe different structural behavior of the control system in general. The paper gives an introduction to the Thomas decomposition method and shows how notions such as invertibility, observability and flat outputs can be studied. A Maple implementation of Thomas' algorithm is used to illustrate the techniques on explicit examples

СТРЕСС-ОТВЕТ ПРИ РАДИКАЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЯХ ПО ПОВОДУ РАКА ЖЕЛУДКА

The purpose of the study was to evaluate the anesthetic effect of the combination of xenon and dexmedetomidine during surgery for gastric cancer. Material and methods. The prospective randomized study included 53 patients with operable II–III stage gastric cancer. The age range was from 26 to 75 years. The patients underwent gastrectomy (n=21) and subtotal distal gastrectomy (n=32). The study group comprised 27 patients who received anesthesia with xenon and dexmedetomidine combined with epidural analgesia. The control group consisted of 26 patients who received anesthesia with sevoflurane in combination with epidural analgesia. Intraoperative patient monitoring was performed according to Harvard intraoperative monitoring standards. Plasma levels of ACTH, STH cortisole, IL-1β, IL-6, and CRP as well as cytokine profile were used to evaluate the effect of two anesthetic methods. Results. In the perioperative period, the combination of xenon and dexmedetomidine in combination with epidural analgesia was characterized by significant inhibition of systemic inflammatory reactions and a lower release of stress hormones as components of a surgical stress response expressed by a lower level of pro-inflammatory cytokines and somatotropic hormone. The frequency of postoperative inflammatory complications was lower in the xenon group than in the control group. Conclusion. The use of the combination of xenon and dexmedetomidine during surgery for gastric cancer provides a more adequate course of the perioperative period. Цель исследования – оценить эффективность анестезиологического пособия комбинацией ксенона и дексмедетомидина при операциях по поводу рака желудка. Материал и методы. В проспективное рандомизированное исследование включены 53 пациента с операбельным раком желудка II–III стадий, в возрасте 26–75 лет, ASA I–II, которым были выполнены операции в объеме гастрэктомии (n=21), субтотальной дистальной резекции желудка (n=32). В I (основной) группе (n=27) проводилась комбинированная анестезия ксеноном и дексмедетомидином в сочетании с эпидуральной аналгезией. Во II (контрольной) группе (n=26) проводилась анестезия севорфлюраном в сочетании с эпидуральной аналгезией. Проводился стандартный интраоперационный мониторинг по Гарвардскому стандарту. Эффективность сравниваемых методов анестезиологического пособия оценивали по уровеню АКТГ, СТГ, кортизола, IL-1β, IL-6 и СРБ и цитокиновому профилю. Результаты. Комбинация ксенона и дексмедетомидина в сочетании с эпидуральной аналгезией на всех этапах периоперационного периода характеризовалась значимым торможением системных воспалительных реакций и меньшим выбросом гормонов стресса как компонентов хирургической стрессовой реакции, выражающейся более низким уровнем провоспалительных цитокинов и соматотропного гормона. В основной группе отмечена меньшая частота послеоперационных нехирургических осложнений, обусловленных системной воспалительной реакцией. Заключение. Применение комбинированного анестезиологического пособия с использованием ксенона и дексмедетомидина при операциях по поводу рака желудка обеспечивает более адекватное течение периоперационного периода.

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭПИДУРАЛЬНОЙ АНЕСТЕЗИИ ПРИ КОМБИНИРОВАННОМ И ХИРУРГИЧЕСКОМ ЛЕЧЕНИИ РАКА ПРЯМОЙ КИШКИ

The comparative analysis of the efficacy of anesthetic management in 53 patients with operable rectal cancer was carried out. In the study group patients (n=29), preemptive thoracic epidural analgesia was used. In the control group, (n=24), anesthesia was induced with sevofluorane and fentanyl. Preemptive thoracic epidural analgesia provided a reliable blockade of nociceptors and neural pathways, normalized stress response and decreased the severity of the systemic inflammatory response by stimulating the production of antiinflammatory cytokines.Проведен сравнительный анализ эффективности обеспечения и течения периоперационного периода у 53 больных операбельным раком прямой кишки. В основной группе (n=29)  в качестве интраоперационного обезболивания применялась упреждающая анестезия на основе инфузионной грудной эпидуральной аналгезии. В контрольной группе (n=24) пациентов оперировались в условиях анестезии с использованием севофлюрана и фентанила. Установлено, что в основной группе отмечается более адекватное течение анестезиологического этапа периоперационного периода. Упреждающая анестезия на основе периоперационной инфузионной грудной эпидуральной аналгезии обеспечивает надежную блокаду ноцицептивных и чувствительных рецепторов и проводящих нервных путей и обеспечивает нормализацию стрессового ответа, а также уменьшает выраженность системной воспалительной реакции за счет стимуляции продукции противовоспалительных цитокинов