Global Heat Kernel Estimates for Fractional Laplacians in Unbounded Open Sets

In this paper, we derive global sharp heat kernel estimates for symmetric alpha-stable processes (or equivalently, for the fractional Laplacian with zero exterior condition) in two classes of unbounded C^{1,1} open sets in R^d: half-space-like open sets and exterior open sets. These open sets can be disconnected. We focus in particular on explicit estimates for p_D(t,x,y) for all t>0 and x, y\in D. Our approach is based on the idea that for x and y in $D$ far from the boundary and t sufficiently large, we can compare p_D(t,x,y) to the heat kernel in a well understood open set: either a half-space or R^d; while for the general case we can reduce them to the above case by pushing $x$ and $y$ inside away from the boundary. As a consequence, sharp Green functions estimates are obtained for the Dirichlet fractional Laplacian in these two types of open sets. Global sharp heat kernel estimates and Green function estimates are also obtained for censored stable processes (or equivalently, for regional fractional Laplacian) in exterior open sets

Advertising Expenditures in U.S. Manufacturing Industries, 1967 and 1982

Marketing,

«Vi blir en sånn utstøtt gruppe til slutt...» Røykeres syn på egen røyking og denormaliseringsstrategier i tobakkspolitikken

Denne antologien belyser røykeres syn på egen røyking. I tillegg belyses røykernes erfaringer med tobakkspolitikkens denormaliseringsstrategier. Innledningsvis i antologien gjøres det rede for hva vi forstår med denormalisering av røyking og røykere (definering av røyking som uønsket atferd), og hvordan ideen om denormalisering har preget mye av tobakkskontrollarbeidet i Norge og i vesten forøvrig. Rapporten presenterer så fem empiriske analyser basert på røykernes selvforståelse: Karl Erik Lund viser i sin artikkel «Røykernes motstand til nye tobakksforebyggende tiltak» at en stor andel av dagens røykere er sterkt imot flere røykebegrensninger, særlig salgsbegrensninger for sigaretter. Motstanden er noe mindre når det gjelder nye adgangsbegrensninger. Rikke Iren Tokles studie «Av-og-til-røyking – en dobbeltdistinksjon? Avstand fra både dagligrøyking og ‘streite’ ikke-røykere» får fram hvordan røyken inngår i det sosiale livet til urbane unge voksne, og hvordan av-og-til-røyking kan sees som uttrykk for motstand mot både avhengighetsperspektivet som assosieres med dagligrøykere og ikke-røykernes helsefokus. I Ola Røed Bilgreis artikkel «Forsvar og motstand: Etablerte røykeres nøytraliserings- og motstandsteknikker i et tobakksfiendtlig samfunn», er det forsvaret for egen atferd og den eksplisitte motstanden mot reguleringer og myndigheter som er i fokus. Forsvaret består av nøytraliseringsteknikker for å nedtone helseplager og risiko, slik at røykingen framstår som mer legitim og rasjonell for den enkelte, mens motstanden innebærer problematisering av restriksjoner som virkemiddel og av hva som egentlig er «god helse»