Renormalization of the Orientable Non-commutative Gross-Neveu Model

We prove that the non-commutative Gross-Neveu model on the two-dimensional Moyal plane is renormalizable to all orders. Despite a remaining UV/IR mixing, renormalizability can be achieved. However, in the massive case, this forces us to introduce an additional counterterm of the form "psibar i gamma^{0} gamma^{1} psi". The massless case is renormalizable without such an addition.Comment: 45 pages, 5 figure

Quantum field theory on the degenerate Moyal space

We prove that the self-interacting scalar field on the four-dimensional degenerate Moyal plane is renormalisable to all orders when adding a suitable counterterm to the Lagrangean. Despite the apparent simplicity of the model, it raises several non trivial questions. Our result is a first step towards the definition of renormalisable quantum field theories on a non-commutative Minkowski space.Comment: 21 pages, 4 figures. We use the techniques of the previous version in a conclusive manner on the degenerate Moyal spac

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Separability and the genus of a partial dual

Partial duality generalizes the fundamental concept of the geometric dual of an embedded graph. A partial dual is obtained by forming the geometric dual with respect to only a subset of edges. While geometric duality preserves the genus of an embedded graph, partial duality does not. Here we are interested in the problem of determining which edge sets of an embedded graph give rise to a partial dual of a given genus. This problem turns out to be intimately connected to the separability of the embedded graph. We determine how separability is related to the genus of a partial dual. We use this to characterize partial duals of graphs embedded in the plane, and in the real projective plane, in terms of a particular type of separation of an embedded graph. These characterizations are then used to determine a local move relating all partially dual graphs in the plane and in the real projective plane

Hopf algebra of non-commutative field theory

We contruct here the Hopf algebra structure underlying the process of renormalization of non-commutative quantum field theory.Comment: 14 pages, 4 figure

Partial duality of hypermaps

We introduce a collection of new operations on hypermaps, partial duality, which include the classical Euler-Poincar\'e dualities as particular cases. These operations generalize the partial duality for maps, or ribbon graphs, recently discovered in a connection with knot theory. Partial duality is different from previous studied operations of S. Wilson, G. Jones, L. James, and A. Vince. Combinatorially hypermaps may be described in one of three ways: as three involutions on the set of flags ($\tau$-model), or as three permutations on the set of half-edges ($\sigma$-model in orientable case), or as edge 3-colored graphs. We express partial duality in each of these models.Comment: 19 pages, 16 figure

Just Renormalizable TGFT's on U(1)^d with Gauge Invariance

We study the polynomial Abelian or U(1)^d Tensorial Group Field Theories equipped with a gauge invariance condition in any dimension d. From our analysis, we prove the just renormalizability at all orders of perturbation of the phi^4_6 and phi^6_5 random tensor models. We also deduce that the phi^4_5 tensor model is super-renormalizable.Comment: 33 pages, 22 figures. One added paragraph on the different notions of connectedness, preciser formulation of the proof of the power counting theorem, more general statements about traciality of tensor graph

Topological graph polynomials and quantum field theory, Part II: Mehler kernel theories

We define a new topological polynomial extending the Bollobas-Riordan one, which obeys a four-term reduction relation of the deletion/contraction type and has a natural behavior under partial duality. This allows to write down a completely explicit combinatorial evaluation of the polynomials, occurring in the parametric representation of the non-commutative Grosse-Wulkenhaar quantum field theory. An explicit solution of the parametric representation for commutative field theories based on the Mehler kernel is also provided.Comment: 58 pages, 23 figures, correction in the references and addition of preprint number

Duelo bajo la mirada del otro: estudio teórico-clínico en un paciente disgnosticado con enfermedad terminal, según los aportes de Jacques Lacan

Tesis (Psicología Clínica)La muerte es un proceso al cual todo ser vivo tendrá que llegar, en tanto es la condición de toda existencia su eventual caducidad en el mundo que habita. El miedo que surge frente a este momento es cultural, socialmente asimilado por las personas; dependiendo de cada sociedad, contexto histórico y creencia religiosa, se va a ir intensificando o no ese miedo transversal al ser humano (Orrego, 2015). En la actualidad se tiende a evitar todo lo asociado a pérdidas y fisuras en la imagen de las personas, lo cual no es inesperado debido a que imaginar la propia muerte es generar un quiebre a la completud yoica. Por lo tanto, fantasear con la propia muerte se constituye en una experiencia abrumadora cuando aparece el diagnóstico de algún tipo de enfermedad terminal que anticipa la caducidad de la vida (Ostera, 2015). Frente a este fenómeno de la muerte propia, disciplinas como la Psicología y Psiquiatría han trabajado en el área de la Psicooncología, procurando cuidados paliativos, además de acompañar durante el duelo por la propia muerte (Sánchez, Corbellas y Camps 2007). Desde la psiquiatría se indagó en el duelo anticipatorio acuñado por Erich Lindemann (Díaz Facio Lince & Ruiz Osorio, 2011), y posteriores autores como John Bowlby (Linares Quintana, 2008) y Kübler-Ross, (Domínguez Mondragón, 2009), quien enfocó el concepto a pacientes con enfermedad terminal, los cuales elaboran la propia pérdida que acontecerá a futuro. Desde la Psicología se abordaron otros autores que han trabajado este fenómeno, tales como Marcelo E. Gatto (Linares Quintana, 2008), William Worden, Isa Fonnegra y Mariam Alizade (Díaz Facio Lince & Ruiz Osorio, 2011). Desde el psicoanálisis, se indagó en la conceptualización de Freud (1917) sobre el duelo; además se consideró el juego del Fort-da (Freud, 1920), que permite ver cómo el niño simboliza la presencia y ausencia de los objetos (Apolo, 2016); precisamente, según Karothy (2001), lo esencial es el constructo de ausencia que tiene como función causar el juego que realiza el niño que observa Freud en 1920, en el cual se repite esta pérdida del objeto que remite a la ausencia. A partir de estas investigaciones sobre el duelo y la pérdida objetal en pacientes diagnosticados con enfermedad terminal, resulta especialmente relevante usar los postulados de Jacques Lacan sobre el Estadio del espejo, debido que las personas diagnosticadas con enfermedad terminal se ven enfrentadas, desde la emisión de tal diagnóstico, a una serie de pérdidas corporales y funcionales. Esta serie de pérdidas, quiebres y fisuras a la imagen de estas personas, resulta tremendamente importante de abordar, para enriquecer la bibliografía del fenómeno asociada a esas consecuencias de carácter imaginario..