Coupled structural and magnetic properties of ferric fluoride nanostructures: part II, a Monte-Carlo Heisenberg study

We present a numerical study of the magnetic structure of nanostructured iron fluoride, using the Monte-Carlo-Metropolis simulated annealing technique and a classical Heisenberg Hamiltonian with a superexchange angle dependence. The parameters are adjusted on experimental results, and the atomic structure and topology taken from a previous atomistic model of grain boundaries in the same system. We find perfect antiferromagnetic crystalline grains and a disordered magnetic configuration (speromagnetic like) at the grain boundary, in agreement with experimental findings. Both the lowest magnetic energy and the rate of magnetic frustration are found to be dependent on the relative disorientation of crystalline grains, i.e. on the cationic topology. By simulating hysteresis loops, we find that the magnetization rotation is not spatially uniform. We conclude on possible extensions of the model.Comment: submitted to JMM

Exchange bias en nanopartículas de maghemita

RESUMEN: En este trabajo se estudia el comportamiento de los ciclos de histéresis en el dominio de bajas temperaturas para nanopartículas ferrimagnéticas de maghemita γ-Fe2O3 cuando la anisotropía de superficie de Néel aumenta en el orden de varias décadas respecto a la anisotropía magnetocristalina de volumen. Nuestro modelo utiliza un Hamiltoniano de Heisenberg clásico que tiene en cuenta los términos de canje a primeros vecinos magnéticos Fe3+-Fe3+ tanto en sitios tetraédricos como octaédricos, anisotropías de volumen y superficie, más un término Zeeman. Como herramienta para la minimización de la energía se utilizó el método de Monte Carlo implementado con una dinámica de Metropolis. Los resultados revelan cambios importantes en la estructura magnética que difieren de un estado monodominio conforme la anisotropía de superficie aumenta. Dichos cambios se caracterizan por cierto grado de desorden superficial en la distribución angular de los espines que se propaga hacia el volumen de la nanopartícula a través de las integrales de superintercambio. Finalmente se presenta y discute la influencia de dichos cambios en la estructura magnética sobre la simetría de los ciclos de histéresis mediante análisis de las curvas de magnetización en función del campo magnético.ABSTRACT: In this work we study the behavior of the hysteresis loops at low temperatures for ferrimagnetic nanoparticles of maghemite γ-Fe2O3 as the single ion Néel surface anisotropy increases in magnitude several decades respect to the core anisotropy. Our model employs a classical Heisenberg Hamiltonian which takes into account a coupling term involving Fe3+-Fe3+ magnetic nearest neighbors superexchange interactions in tetrahedral and octahedral sites, magnetocrystalline core and surface anisotropies as well as a Zeeman term. The Monte Carlo method implemented with a Metropolis dynamics was used as energy minimization tool. Results reveal remarkable changes in the magnetic structure contrasting with the single domain state as the surface anisotropy increases. Such changes are characterized by certain degree of surface disorder in the angular distribution of spins which propagates through the core via superexchange coupling. Finally, the influence of these changes in the magnetic structure upon the symmetry of the hysteresis loops and the onset of exchange bias, by analyzing the magnetization versus magnetic field curves, is presented and discussed.COL0047009COL001258

Simulación Monte Carlo del proceso de relajación superficial en nanopartículas de magnetita

RESUMEN: El presente trabajo se enfoca en el proceso de relajación de los átomos de superficie en nanopartículas de magnetita. Con este propósito se simula una nanopartícula de magnetita de 3 nm de diámetro y se monitorea su energía como resultado de los cambios estructurales en función de la temperatura siguiendo un proceso de “simulated annealing”. Para el proceso de optimización energético se implementa el método de Monte Carlo y se calcula la energía del sistema tomando en cuenta potenciales tipo Buckingham para las interacciones de corto alcance que tienen lugar entre pares de iones: O2- - O2-, O2- -Fe3+A, O2- -Fe3+B y O2- -Fe2+B. Se incluye también en el cálculo un potencial Coulombiano que responde por las interacciones de largo alcance, esta contribución a la energía se calcula de manera exacta sobre toda la muestra considerando las interacciones entre todos los posibles pares de iones en el sistema. Finalmente se presentan resultados de las funciones de distribución radial y angular antes y después del proceso de relajaciónABSTRACT: This study is focused on the relaxation process for atoms in the surface of magnetite nanoparticles. To fulfill this purpose we simulate a magnetite nanoparticle 3 nm in diameter, and register its energy, as a function of temperature, resulting from structural changes by following a simulated annealing process. For the energetic optimization process a Monte Carlo method is implemented and the system energy, involving Buckingham potentials for short-range interactions taking place for O2- - O2-, O2- -Fe3+ A, O2- -Fe3+ B and O2- -Fe2+ B pairs, is computed. A Coulombian potential, for taking into account longrange interactions, is also included in this calculation. Such a contribution is computed exactly, over the complete sample, by counting interactions between all possible pairs in the system. Finally, results on the radial and angular distribution functions, before and after the relaxation process, are presented.COL0010789COL0008138COL001258

Magnetic properties of maghemite nanoparticles : a heisenberg - monte carlo study

RESUMEN: En este trabajo se investigan las propiedades magnéticas de nanopartículas de maghemita γ-Fe2O3 utilizando el método de Monte Carlo-Metropolis sobre la base de un modelo de Heisenberg clásico tridimensional con anisotropía magnetocristalina. La estructura espinela ha sido simulada en forma realista con condiciones de frontera libres para tener en cuenta el efecto de la superficie en una nanopartícula de diámetro 3.34 nm. También se han tenido en cuenta las diferentes interacciones de superintercambio competitivas entre iones de Fe3+ incluyendo sitios tetraédricos y octaédricos. Los resultados revelan una marcada disminución de la temperatura de Curie de la nanopartícula considerada respecto a aquella de una maghemita en bulk, como consecuencia del menor número de coordinación promedio. Finalmente se presenta y discute el efecto de la anisotropía de superficie sobre la configuración magnética de los espines en el límite cuando la temperatura tiende a cero.ABSTRACT: In this work, the magnetic properties of maghemite γ-Fe2O3 nanoparticles by using the Monte Carlo-Metropolis method on the basis of a three-dimensional classical Heisenberg model with magnetocrystalline anisotropy are investigated. The spinel structure has been simulated in realistic way with free boundary conditions in order to take into account the surface effect on a nanoparticle of diameter 3.34 nm. The different competing superexchange interactions between Fe3+ ions involving tetrahedral and octahedral crystallographic sites have been also taken into account. Results reveal a marked decrease of the Curie temperature of the considered nanoparticle with that obtained for a bulk maghemite, as a consequence of the smaller coordination number. Finally the effect of surface anisotropy upon the magnetic spin configuration in the limit when the temperature goes to zero is presented and discussedCOL0047009COL0038262COL0008138COL001258

Etude par simulation numérique des propriétés structurales et magnétiques des systèmes ioniques nanostructurés (description des joints de grains)

Cette thèse a pour objet la compréhension de la structure des joints de grains (JDG) du fluorure ferrique (FeF3). Ce composé présente deux avantages : c est un matériau chimiquement simple (deux types d atomes) et il présente un polymorphisme avec trois phases cristallines, des formes amorphes et des formes nanostructurées, présentant toutes des architectures composées d empilements d unités octaédriques FeF6. Les différentes phases du FeF3 ont été intensivement étudiées au cours des dernières décennies. Les derniers résultats expérimentaux concernent les poudres nanostructurées de FeF3 obtenues par broyage mécanique. Ils montrent qu à l échelle nanométrique la variété nanostructurée de FeF3 est composée de deux régions : le grain cristallin et le joint de grain (dont l épaisseur est dépendante de l énergie de broyage et du temps de broyage haute énergie). Au cours de ce travail, nous avons étudié les propriétés structurales et magnétiques d un système modèle composé d une interface grain /joint de grain /grain par simulation numérique de type Monte-Carlo/Metropolis. La construction des boîtes de simulation, dont les tailles sont comprises entre 6 et 10 nm, est basée sur les cellules de Voronoï dans lesquelles on fait croître des cristaux à partir de centres fixes suivant des directions données de manière à créer une interface entre cristallites désorientés. Différentes désorientations cristallographiques des deux grains ont été étudiées. La simulation consiste en un réchauffement sélectif de l interface puis d une relaxation de l ensemble par un schéma de recuit simulé. Afin d optimiser le calcul et de s affranchir des conditions aux limites périodiques, nous avons utilisé une technique consistant à choisir préférentiellement les atomes à relaxer selon une probabilité dépendante de leur distance à l interface. De plus, cette technique permet de conserver une structure cristalline loin de l interface. Les résultats obtenus nous permettent de conclure, d après l évolution de l angle de superéchange et de la distance Fe-F en fonction de la distance à l interface, que la structure obtenue est constituée de deux zones : une première zone parfaitement cristalline et une seconde zone constituée de quelques couches octaédriques assez désordonnée. L interface qui reste constituée d octaèdres joints par les sommets voit apparaître une fraction importante de cycles impairs d atomes de fer et, compte tenu de la nature antiferromagnétique des interactions dans ce composé, laisse supposer qu elle aura un caractère magnétiquement frustré. Nous avons, dans un deuxième temps, étudié le magnétisme de ces systèmes. Les résultats obtenus montrent que l état magnétique d équilibre est constitué de deux zones antiferromagnétiques séparées par une interface abrupte couplant perpendiculairement les deux zones, et ce, quelque soit la configuration de désorientation des cristallites de départ.This thesis aims at understanding the structure of grains boundaries (GB) observed in the nanostructured form of ferric fluoride (FeF3). The FeF3 system has two advantages : it is a chemically simple material (two types of atoms) and presents a polymorphism with three crystalline phases, "amorphous" forms and nanostructured forms, all having architectures composed of corner-sharing octahedra FeF6. The different phases of FeF3 have been intensively studied in recent decades. The latest experimental results obtained in our laboratory concern nanostructured FeF3 powders obtained by mechanical milling. They show that the nanoscale variety of FeF3 is composed of two parts : the crystalline grain and grain boundary (the thickness of which is dependent on the energy and duration of milling high energy). In this work, we studied the structural and magnetic properties of a model system composed of an interface in between two grains by numerical simulation with the Monte-Carlo/Metropolis method. The construction of the simulation boxes the sizes of which are ranged from 6 and 10 nm, is based on Voronoï cells in which crystals grow starting from fixed centers following given directions in order to create an interface between disoriented crystallites. Different crystallographic disorientations of the two grains were studied. The simulation consists of a selective heating at the interface followed by a relaxation of the whole system using a simulated annealing scheme. To optimize the calculation and to overcome the periodic boundary condition problem, we used a scheme to preferentially select atoms to be relaxed according to a probability dependent on their distance to the interface. Moreover, this scheme helps us to maintain a crystalline system far from the interface. The obtained results allow us to conclude from the evolution of superexchange angle and the Fe-F distance according to the distance to the interface, that the structure obtained is composed of two areas : one area crystal and a second zone consisting of several layers with distorted octahedra. The interface, which still composed of corner-sharing octahedra FeF6, contains a significant fraction of odd cycles of iron atoms and, given the antiferromagnetic nature of interactions in this compound, behaves as magnetically frustrated. In a second time we have, studied the magnetism of these systems. The results show that the magnetic equilibrium state is made up of two zones separated by an antiferromagnetic steep interface coupling the two perpendicular zones, and this, whatever the disorientation of initial crystallites.LE MANS-BU Sciences (721812109) / SudocSudocFranceF

Size and thickness effect on magnetic structures of maghemite hollow magnetic nanoparticles

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